2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 65 101 111 177 : 2 = 32 550 555 588 + 1;
- 32 550 555 588 : 2 = 16 275 277 794 + 0;
- 16 275 277 794 : 2 = 8 137 638 897 + 0;
- 8 137 638 897 : 2 = 4 068 819 448 + 1;
- 4 068 819 448 : 2 = 2 034 409 724 + 0;
- 2 034 409 724 : 2 = 1 017 204 862 + 0;
- 1 017 204 862 : 2 = 508 602 431 + 0;
- 508 602 431 : 2 = 254 301 215 + 1;
- 254 301 215 : 2 = 127 150 607 + 1;
- 127 150 607 : 2 = 63 575 303 + 1;
- 63 575 303 : 2 = 31 787 651 + 1;
- 31 787 651 : 2 = 15 893 825 + 1;
- 15 893 825 : 2 = 7 946 912 + 1;
- 7 946 912 : 2 = 3 973 456 + 0;
- 3 973 456 : 2 = 1 986 728 + 0;
- 1 986 728 : 2 = 993 364 + 0;
- 993 364 : 2 = 496 682 + 0;
- 496 682 : 2 = 248 341 + 0;
- 248 341 : 2 = 124 170 + 1;
- 124 170 : 2 = 62 085 + 0;
- 62 085 : 2 = 31 042 + 1;
- 31 042 : 2 = 15 521 + 0;
- 15 521 : 2 = 7 760 + 1;
- 7 760 : 2 = 3 880 + 0;
- 3 880 : 2 = 1 940 + 0;
- 1 940 : 2 = 970 + 0;
- 970 : 2 = 485 + 0;
- 485 : 2 = 242 + 1;
- 242 : 2 = 121 + 0;
- 121 : 2 = 60 + 1;
- 60 : 2 = 30 + 0;
- 30 : 2 = 15 + 0;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
65 101 111 177(10) = 1111 0010 1000 0101 0100 0001 1111 1000 1001(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 36.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 36,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.
65 101 111 177(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 0010 1000 0101 0100 0001 1111 1000 1001
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
-65 101 111 177(10) = !(0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 0010 1000 0101 0100 0001 1111 1000 1001)