Scrie -665 631 709 538 435 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului -665 631 709 538 435(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-665 631 709 538 435 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-665 631 709 538 435| = 665 631 709 538 435

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 665 631 709 538 435 : 2 = 332 815 854 769 217 + 1;
  • 332 815 854 769 217 : 2 = 166 407 927 384 608 + 1;
  • 166 407 927 384 608 : 2 = 83 203 963 692 304 + 0;
  • 83 203 963 692 304 : 2 = 41 601 981 846 152 + 0;
  • 41 601 981 846 152 : 2 = 20 800 990 923 076 + 0;
  • 20 800 990 923 076 : 2 = 10 400 495 461 538 + 0;
  • 10 400 495 461 538 : 2 = 5 200 247 730 769 + 0;
  • 5 200 247 730 769 : 2 = 2 600 123 865 384 + 1;
  • 2 600 123 865 384 : 2 = 1 300 061 932 692 + 0;
  • 1 300 061 932 692 : 2 = 650 030 966 346 + 0;
  • 650 030 966 346 : 2 = 325 015 483 173 + 0;
  • 325 015 483 173 : 2 = 162 507 741 586 + 1;
  • 162 507 741 586 : 2 = 81 253 870 793 + 0;
  • 81 253 870 793 : 2 = 40 626 935 396 + 1;
  • 40 626 935 396 : 2 = 20 313 467 698 + 0;
  • 20 313 467 698 : 2 = 10 156 733 849 + 0;
  • 10 156 733 849 : 2 = 5 078 366 924 + 1;
  • 5 078 366 924 : 2 = 2 539 183 462 + 0;
  • 2 539 183 462 : 2 = 1 269 591 731 + 0;
  • 1 269 591 731 : 2 = 634 795 865 + 1;
  • 634 795 865 : 2 = 317 397 932 + 1;
  • 317 397 932 : 2 = 158 698 966 + 0;
  • 158 698 966 : 2 = 79 349 483 + 0;
  • 79 349 483 : 2 = 39 674 741 + 1;
  • 39 674 741 : 2 = 19 837 370 + 1;
  • 19 837 370 : 2 = 9 918 685 + 0;
  • 9 918 685 : 2 = 4 959 342 + 1;
  • 4 959 342 : 2 = 2 479 671 + 0;
  • 2 479 671 : 2 = 1 239 835 + 1;
  • 1 239 835 : 2 = 619 917 + 1;
  • 619 917 : 2 = 309 958 + 1;
  • 309 958 : 2 = 154 979 + 0;
  • 154 979 : 2 = 77 489 + 1;
  • 77 489 : 2 = 38 744 + 1;
  • 38 744 : 2 = 19 372 + 0;
  • 19 372 : 2 = 9 686 + 0;
  • 9 686 : 2 = 4 843 + 0;
  • 4 843 : 2 = 2 421 + 1;
  • 2 421 : 2 = 1 210 + 1;
  • 1 210 : 2 = 605 + 0;
  • 605 : 2 = 302 + 1;
  • 302 : 2 = 151 + 0;
  • 151 : 2 = 75 + 1;
  • 75 : 2 = 37 + 1;
  • 37 : 2 = 18 + 1;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

665 631 709 538 435(10) = 10 0101 1101 0110 0011 0111 0101 1001 1001 0010 1000 1000 0011(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


665 631 709 538 435(10) = 0000 0000 0000 0010 0101 1101 0110 0011 0111 0101 1001 1001 0010 1000 1000 0011

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

  • ... Schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


-665 631 709 538 435(10) = !(0000 0000 0000 0010 0101 1101 0110 0011 0111 0101 1001 1001 0010 1000 1000 0011)


Numărul -665 631 709 538 435(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

-665 631 709 538 435(10) = 1111 1111 1111 1101 1010 0010 1001 1100 1000 1010 0110 0110 1101 0111 0111 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -665 631 709 538 446 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110