Scrie -725 621 712 967 304 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului -725 621 712 967 304(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
-725 621 712 967 304 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-725 621 712 967 304| = 725 621 712 967 304

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 725 621 712 967 304 : 2 = 362 810 856 483 652 + 0;
  • 362 810 856 483 652 : 2 = 181 405 428 241 826 + 0;
  • 181 405 428 241 826 : 2 = 90 702 714 120 913 + 0;
  • 90 702 714 120 913 : 2 = 45 351 357 060 456 + 1;
  • 45 351 357 060 456 : 2 = 22 675 678 530 228 + 0;
  • 22 675 678 530 228 : 2 = 11 337 839 265 114 + 0;
  • 11 337 839 265 114 : 2 = 5 668 919 632 557 + 0;
  • 5 668 919 632 557 : 2 = 2 834 459 816 278 + 1;
  • 2 834 459 816 278 : 2 = 1 417 229 908 139 + 0;
  • 1 417 229 908 139 : 2 = 708 614 954 069 + 1;
  • 708 614 954 069 : 2 = 354 307 477 034 + 1;
  • 354 307 477 034 : 2 = 177 153 738 517 + 0;
  • 177 153 738 517 : 2 = 88 576 869 258 + 1;
  • 88 576 869 258 : 2 = 44 288 434 629 + 0;
  • 44 288 434 629 : 2 = 22 144 217 314 + 1;
  • 22 144 217 314 : 2 = 11 072 108 657 + 0;
  • 11 072 108 657 : 2 = 5 536 054 328 + 1;
  • 5 536 054 328 : 2 = 2 768 027 164 + 0;
  • 2 768 027 164 : 2 = 1 384 013 582 + 0;
  • 1 384 013 582 : 2 = 692 006 791 + 0;
  • 692 006 791 : 2 = 346 003 395 + 1;
  • 346 003 395 : 2 = 173 001 697 + 1;
  • 173 001 697 : 2 = 86 500 848 + 1;
  • 86 500 848 : 2 = 43 250 424 + 0;
  • 43 250 424 : 2 = 21 625 212 + 0;
  • 21 625 212 : 2 = 10 812 606 + 0;
  • 10 812 606 : 2 = 5 406 303 + 0;
  • 5 406 303 : 2 = 2 703 151 + 1;
  • 2 703 151 : 2 = 1 351 575 + 1;
  • 1 351 575 : 2 = 675 787 + 1;
  • 675 787 : 2 = 337 893 + 1;
  • 337 893 : 2 = 168 946 + 1;
  • 168 946 : 2 = 84 473 + 0;
  • 84 473 : 2 = 42 236 + 1;
  • 42 236 : 2 = 21 118 + 0;
  • 21 118 : 2 = 10 559 + 0;
  • 10 559 : 2 = 5 279 + 1;
  • 5 279 : 2 = 2 639 + 1;
  • 2 639 : 2 = 1 319 + 1;
  • 1 319 : 2 = 659 + 1;
  • 659 : 2 = 329 + 1;
  • 329 : 2 = 164 + 1;
  • 164 : 2 = 82 + 0;
  • 82 : 2 = 41 + 0;
  • 41 : 2 = 20 + 1;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

725 621 712 967 304(10) = 10 1001 0011 1111 0010 1111 1000 0111 0001 0101 0110 1000 1000(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


725 621 712 967 304(10) = 0000 0000 0000 0010 1001 0011 1111 0010 1111 1000 0111 0001 0101 0110 1000 1000

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

  • Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți), ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,

  • ... Schimbă toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.


-725 621 712 967 304(10) = !(0000 0000 0000 0010 1001 0011 1111 0010 1111 1000 0111 0001 0101 0110 1000 1000)


Numărul -725 621 712 967 304(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

-725 621 712 967 304(10) = 1111 1111 1111 1101 0110 1100 0000 1101 0000 0111 1000 1110 1010 1001 0111 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul -725 621 712 967 280 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110