Scrie 10 000 010 111 109 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 000 010 111 109(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 000 010 111 109 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 000 010 111 109 : 2 = 5 000 005 055 554 + 1;
  • 5 000 005 055 554 : 2 = 2 500 002 527 777 + 0;
  • 2 500 002 527 777 : 2 = 1 250 001 263 888 + 1;
  • 1 250 001 263 888 : 2 = 625 000 631 944 + 0;
  • 625 000 631 944 : 2 = 312 500 315 972 + 0;
  • 312 500 315 972 : 2 = 156 250 157 986 + 0;
  • 156 250 157 986 : 2 = 78 125 078 993 + 0;
  • 78 125 078 993 : 2 = 39 062 539 496 + 1;
  • 39 062 539 496 : 2 = 19 531 269 748 + 0;
  • 19 531 269 748 : 2 = 9 765 634 874 + 0;
  • 9 765 634 874 : 2 = 4 882 817 437 + 0;
  • 4 882 817 437 : 2 = 2 441 408 718 + 1;
  • 2 441 408 718 : 2 = 1 220 704 359 + 0;
  • 1 220 704 359 : 2 = 610 352 179 + 1;
  • 610 352 179 : 2 = 305 176 089 + 1;
  • 305 176 089 : 2 = 152 588 044 + 1;
  • 152 588 044 : 2 = 76 294 022 + 0;
  • 76 294 022 : 2 = 38 147 011 + 0;
  • 38 147 011 : 2 = 19 073 505 + 1;
  • 19 073 505 : 2 = 9 536 752 + 1;
  • 9 536 752 : 2 = 4 768 376 + 0;
  • 4 768 376 : 2 = 2 384 188 + 0;
  • 2 384 188 : 2 = 1 192 094 + 0;
  • 1 192 094 : 2 = 596 047 + 0;
  • 596 047 : 2 = 298 023 + 1;
  • 298 023 : 2 = 149 011 + 1;
  • 149 011 : 2 = 74 505 + 1;
  • 74 505 : 2 = 37 252 + 1;
  • 37 252 : 2 = 18 626 + 0;
  • 18 626 : 2 = 9 313 + 0;
  • 9 313 : 2 = 4 656 + 1;
  • 4 656 : 2 = 2 328 + 0;
  • 2 328 : 2 = 1 164 + 0;
  • 1 164 : 2 = 582 + 0;
  • 582 : 2 = 291 + 0;
  • 291 : 2 = 145 + 1;
  • 145 : 2 = 72 + 1;
  • 72 : 2 = 36 + 0;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 000 010 111 109(10) = 1001 0001 1000 0100 1111 0000 1100 1110 1000 1000 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 000 010 111 109(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

10 000 010 111 109(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0001 1000 0100 1111 0000 1100 1110 1000 1000 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 000 010 111 118 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110