1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 001 001 010 225 : 2 = 500 500 505 112 + 1;
- 500 500 505 112 : 2 = 250 250 252 556 + 0;
- 250 250 252 556 : 2 = 125 125 126 278 + 0;
- 125 125 126 278 : 2 = 62 562 563 139 + 0;
- 62 562 563 139 : 2 = 31 281 281 569 + 1;
- 31 281 281 569 : 2 = 15 640 640 784 + 1;
- 15 640 640 784 : 2 = 7 820 320 392 + 0;
- 7 820 320 392 : 2 = 3 910 160 196 + 0;
- 3 910 160 196 : 2 = 1 955 080 098 + 0;
- 1 955 080 098 : 2 = 977 540 049 + 0;
- 977 540 049 : 2 = 488 770 024 + 1;
- 488 770 024 : 2 = 244 385 012 + 0;
- 244 385 012 : 2 = 122 192 506 + 0;
- 122 192 506 : 2 = 61 096 253 + 0;
- 61 096 253 : 2 = 30 548 126 + 1;
- 30 548 126 : 2 = 15 274 063 + 0;
- 15 274 063 : 2 = 7 637 031 + 1;
- 7 637 031 : 2 = 3 818 515 + 1;
- 3 818 515 : 2 = 1 909 257 + 1;
- 1 909 257 : 2 = 954 628 + 1;
- 954 628 : 2 = 477 314 + 0;
- 477 314 : 2 = 238 657 + 0;
- 238 657 : 2 = 119 328 + 1;
- 119 328 : 2 = 59 664 + 0;
- 59 664 : 2 = 29 832 + 0;
- 29 832 : 2 = 14 916 + 0;
- 14 916 : 2 = 7 458 + 0;
- 7 458 : 2 = 3 729 + 0;
- 3 729 : 2 = 1 864 + 1;
- 1 864 : 2 = 932 + 0;
- 932 : 2 = 466 + 0;
- 466 : 2 = 233 + 0;
- 233 : 2 = 116 + 1;
- 116 : 2 = 58 + 0;
- 58 : 2 = 29 + 0;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 001 001 010 225(10) = 1110 1001 0001 0000 0100 1111 0100 0100 0011 0001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 40.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 40,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.