Scrie 1 001 101 009 999 207 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 001 101 009 999 207(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 001 101 009 999 207 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 101 009 999 207 : 2 = 500 550 504 999 603 + 1;
  • 500 550 504 999 603 : 2 = 250 275 252 499 801 + 1;
  • 250 275 252 499 801 : 2 = 125 137 626 249 900 + 1;
  • 125 137 626 249 900 : 2 = 62 568 813 124 950 + 0;
  • 62 568 813 124 950 : 2 = 31 284 406 562 475 + 0;
  • 31 284 406 562 475 : 2 = 15 642 203 281 237 + 1;
  • 15 642 203 281 237 : 2 = 7 821 101 640 618 + 1;
  • 7 821 101 640 618 : 2 = 3 910 550 820 309 + 0;
  • 3 910 550 820 309 : 2 = 1 955 275 410 154 + 1;
  • 1 955 275 410 154 : 2 = 977 637 705 077 + 0;
  • 977 637 705 077 : 2 = 488 818 852 538 + 1;
  • 488 818 852 538 : 2 = 244 409 426 269 + 0;
  • 244 409 426 269 : 2 = 122 204 713 134 + 1;
  • 122 204 713 134 : 2 = 61 102 356 567 + 0;
  • 61 102 356 567 : 2 = 30 551 178 283 + 1;
  • 30 551 178 283 : 2 = 15 275 589 141 + 1;
  • 15 275 589 141 : 2 = 7 637 794 570 + 1;
  • 7 637 794 570 : 2 = 3 818 897 285 + 0;
  • 3 818 897 285 : 2 = 1 909 448 642 + 1;
  • 1 909 448 642 : 2 = 954 724 321 + 0;
  • 954 724 321 : 2 = 477 362 160 + 1;
  • 477 362 160 : 2 = 238 681 080 + 0;
  • 238 681 080 : 2 = 119 340 540 + 0;
  • 119 340 540 : 2 = 59 670 270 + 0;
  • 59 670 270 : 2 = 29 835 135 + 0;
  • 29 835 135 : 2 = 14 917 567 + 1;
  • 14 917 567 : 2 = 7 458 783 + 1;
  • 7 458 783 : 2 = 3 729 391 + 1;
  • 3 729 391 : 2 = 1 864 695 + 1;
  • 1 864 695 : 2 = 932 347 + 1;
  • 932 347 : 2 = 466 173 + 1;
  • 466 173 : 2 = 233 086 + 1;
  • 233 086 : 2 = 116 543 + 0;
  • 116 543 : 2 = 58 271 + 1;
  • 58 271 : 2 = 29 135 + 1;
  • 29 135 : 2 = 14 567 + 1;
  • 14 567 : 2 = 7 283 + 1;
  • 7 283 : 2 = 3 641 + 1;
  • 3 641 : 2 = 1 820 + 1;
  • 1 820 : 2 = 910 + 0;
  • 910 : 2 = 455 + 0;
  • 455 : 2 = 227 + 1;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 001 101 009 999 207(10) = 11 1000 1110 0111 1110 1111 1110 0001 0101 1101 0101 0110 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 001 101 009 999 207(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

1 001 101 009 999 207(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1110 0111 1110 1111 1110 0001 0101 1101 0101 0110 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 001 101 009 999 249 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 03, 2026 [Martie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Martie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110