Scrie 10 011 011 000 216 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 011 011 000 216(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 011 011 000 216 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 011 011 000 216 : 2 = 5 005 505 500 108 + 0;
  • 5 005 505 500 108 : 2 = 2 502 752 750 054 + 0;
  • 2 502 752 750 054 : 2 = 1 251 376 375 027 + 0;
  • 1 251 376 375 027 : 2 = 625 688 187 513 + 1;
  • 625 688 187 513 : 2 = 312 844 093 756 + 1;
  • 312 844 093 756 : 2 = 156 422 046 878 + 0;
  • 156 422 046 878 : 2 = 78 211 023 439 + 0;
  • 78 211 023 439 : 2 = 39 105 511 719 + 1;
  • 39 105 511 719 : 2 = 19 552 755 859 + 1;
  • 19 552 755 859 : 2 = 9 776 377 929 + 1;
  • 9 776 377 929 : 2 = 4 888 188 964 + 1;
  • 4 888 188 964 : 2 = 2 444 094 482 + 0;
  • 2 444 094 482 : 2 = 1 222 047 241 + 0;
  • 1 222 047 241 : 2 = 611 023 620 + 1;
  • 611 023 620 : 2 = 305 511 810 + 0;
  • 305 511 810 : 2 = 152 755 905 + 0;
  • 152 755 905 : 2 = 76 377 952 + 1;
  • 76 377 952 : 2 = 38 188 976 + 0;
  • 38 188 976 : 2 = 19 094 488 + 0;
  • 19 094 488 : 2 = 9 547 244 + 0;
  • 9 547 244 : 2 = 4 773 622 + 0;
  • 4 773 622 : 2 = 2 386 811 + 0;
  • 2 386 811 : 2 = 1 193 405 + 1;
  • 1 193 405 : 2 = 596 702 + 1;
  • 596 702 : 2 = 298 351 + 0;
  • 298 351 : 2 = 149 175 + 1;
  • 149 175 : 2 = 74 587 + 1;
  • 74 587 : 2 = 37 293 + 1;
  • 37 293 : 2 = 18 646 + 1;
  • 18 646 : 2 = 9 323 + 0;
  • 9 323 : 2 = 4 661 + 1;
  • 4 661 : 2 = 2 330 + 1;
  • 2 330 : 2 = 1 165 + 0;
  • 1 165 : 2 = 582 + 1;
  • 582 : 2 = 291 + 0;
  • 291 : 2 = 145 + 1;
  • 145 : 2 = 72 + 1;
  • 72 : 2 = 36 + 0;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 011 011 000 216(10) = 1001 0001 1010 1101 1110 1100 0001 0010 0111 1001 1000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 011 011 000 216(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

10 011 011 000 216(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0001 1010 1101 1110 1100 0001 0010 0111 1001 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 011 011 000 259 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110