Scrie 100 111 000 101 641 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 100 111 000 101 641(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
100 111 000 101 641 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 100 111 000 101 641 : 2 = 50 055 500 050 820 + 1;
  • 50 055 500 050 820 : 2 = 25 027 750 025 410 + 0;
  • 25 027 750 025 410 : 2 = 12 513 875 012 705 + 0;
  • 12 513 875 012 705 : 2 = 6 256 937 506 352 + 1;
  • 6 256 937 506 352 : 2 = 3 128 468 753 176 + 0;
  • 3 128 468 753 176 : 2 = 1 564 234 376 588 + 0;
  • 1 564 234 376 588 : 2 = 782 117 188 294 + 0;
  • 782 117 188 294 : 2 = 391 058 594 147 + 0;
  • 391 058 594 147 : 2 = 195 529 297 073 + 1;
  • 195 529 297 073 : 2 = 97 764 648 536 + 1;
  • 97 764 648 536 : 2 = 48 882 324 268 + 0;
  • 48 882 324 268 : 2 = 24 441 162 134 + 0;
  • 24 441 162 134 : 2 = 12 220 581 067 + 0;
  • 12 220 581 067 : 2 = 6 110 290 533 + 1;
  • 6 110 290 533 : 2 = 3 055 145 266 + 1;
  • 3 055 145 266 : 2 = 1 527 572 633 + 0;
  • 1 527 572 633 : 2 = 763 786 316 + 1;
  • 763 786 316 : 2 = 381 893 158 + 0;
  • 381 893 158 : 2 = 190 946 579 + 0;
  • 190 946 579 : 2 = 95 473 289 + 1;
  • 95 473 289 : 2 = 47 736 644 + 1;
  • 47 736 644 : 2 = 23 868 322 + 0;
  • 23 868 322 : 2 = 11 934 161 + 0;
  • 11 934 161 : 2 = 5 967 080 + 1;
  • 5 967 080 : 2 = 2 983 540 + 0;
  • 2 983 540 : 2 = 1 491 770 + 0;
  • 1 491 770 : 2 = 745 885 + 0;
  • 745 885 : 2 = 372 942 + 1;
  • 372 942 : 2 = 186 471 + 0;
  • 186 471 : 2 = 93 235 + 1;
  • 93 235 : 2 = 46 617 + 1;
  • 46 617 : 2 = 23 308 + 1;
  • 23 308 : 2 = 11 654 + 0;
  • 11 654 : 2 = 5 827 + 0;
  • 5 827 : 2 = 2 913 + 1;
  • 2 913 : 2 = 1 456 + 1;
  • 1 456 : 2 = 728 + 0;
  • 728 : 2 = 364 + 0;
  • 364 : 2 = 182 + 0;
  • 182 : 2 = 91 + 0;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

100 111 000 101 641(10) = 101 1011 0000 1100 1110 1000 1001 1001 0110 0011 0000 1001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 100 111 000 101 641(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

100 111 000 101 641(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 0000 1100 1110 1000 1001 1001 0110 0011 0000 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 100 111 000 101 661 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110