Scrie 10 011 111 000 971 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 011 111 000 971(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 011 111 000 971 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 011 111 000 971 : 2 = 5 005 555 500 485 + 1;
  • 5 005 555 500 485 : 2 = 2 502 777 750 242 + 1;
  • 2 502 777 750 242 : 2 = 1 251 388 875 121 + 0;
  • 1 251 388 875 121 : 2 = 625 694 437 560 + 1;
  • 625 694 437 560 : 2 = 312 847 218 780 + 0;
  • 312 847 218 780 : 2 = 156 423 609 390 + 0;
  • 156 423 609 390 : 2 = 78 211 804 695 + 0;
  • 78 211 804 695 : 2 = 39 105 902 347 + 1;
  • 39 105 902 347 : 2 = 19 552 951 173 + 1;
  • 19 552 951 173 : 2 = 9 776 475 586 + 1;
  • 9 776 475 586 : 2 = 4 888 237 793 + 0;
  • 4 888 237 793 : 2 = 2 444 118 896 + 1;
  • 2 444 118 896 : 2 = 1 222 059 448 + 0;
  • 1 222 059 448 : 2 = 611 029 724 + 0;
  • 611 029 724 : 2 = 305 514 862 + 0;
  • 305 514 862 : 2 = 152 757 431 + 0;
  • 152 757 431 : 2 = 76 378 715 + 1;
  • 76 378 715 : 2 = 38 189 357 + 1;
  • 38 189 357 : 2 = 19 094 678 + 1;
  • 19 094 678 : 2 = 9 547 339 + 0;
  • 9 547 339 : 2 = 4 773 669 + 1;
  • 4 773 669 : 2 = 2 386 834 + 1;
  • 2 386 834 : 2 = 1 193 417 + 0;
  • 1 193 417 : 2 = 596 708 + 1;
  • 596 708 : 2 = 298 354 + 0;
  • 298 354 : 2 = 149 177 + 0;
  • 149 177 : 2 = 74 588 + 1;
  • 74 588 : 2 = 37 294 + 0;
  • 37 294 : 2 = 18 647 + 0;
  • 18 647 : 2 = 9 323 + 1;
  • 9 323 : 2 = 4 661 + 1;
  • 4 661 : 2 = 2 330 + 1;
  • 2 330 : 2 = 1 165 + 0;
  • 1 165 : 2 = 582 + 1;
  • 582 : 2 = 291 + 0;
  • 291 : 2 = 145 + 1;
  • 145 : 2 = 72 + 1;
  • 72 : 2 = 36 + 0;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 011 111 000 971(10) = 1001 0001 1010 1110 0100 1011 0111 0000 1011 1000 1011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 011 111 000 971(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

10 011 111 000 971(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0001 1010 1110 0100 1011 0111 0000 1011 1000 1011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 011 111 001 016 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110