Scrie 10 100 001 110 561 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 100 001 110 561(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 100 001 110 561 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 100 001 110 561 : 2 = 5 050 000 555 280 + 1;
  • 5 050 000 555 280 : 2 = 2 525 000 277 640 + 0;
  • 2 525 000 277 640 : 2 = 1 262 500 138 820 + 0;
  • 1 262 500 138 820 : 2 = 631 250 069 410 + 0;
  • 631 250 069 410 : 2 = 315 625 034 705 + 0;
  • 315 625 034 705 : 2 = 157 812 517 352 + 1;
  • 157 812 517 352 : 2 = 78 906 258 676 + 0;
  • 78 906 258 676 : 2 = 39 453 129 338 + 0;
  • 39 453 129 338 : 2 = 19 726 564 669 + 0;
  • 19 726 564 669 : 2 = 9 863 282 334 + 1;
  • 9 863 282 334 : 2 = 4 931 641 167 + 0;
  • 4 931 641 167 : 2 = 2 465 820 583 + 1;
  • 2 465 820 583 : 2 = 1 232 910 291 + 1;
  • 1 232 910 291 : 2 = 616 455 145 + 1;
  • 616 455 145 : 2 = 308 227 572 + 1;
  • 308 227 572 : 2 = 154 113 786 + 0;
  • 154 113 786 : 2 = 77 056 893 + 0;
  • 77 056 893 : 2 = 38 528 446 + 1;
  • 38 528 446 : 2 = 19 264 223 + 0;
  • 19 264 223 : 2 = 9 632 111 + 1;
  • 9 632 111 : 2 = 4 816 055 + 1;
  • 4 816 055 : 2 = 2 408 027 + 1;
  • 2 408 027 : 2 = 1 204 013 + 1;
  • 1 204 013 : 2 = 602 006 + 1;
  • 602 006 : 2 = 301 003 + 0;
  • 301 003 : 2 = 150 501 + 1;
  • 150 501 : 2 = 75 250 + 1;
  • 75 250 : 2 = 37 625 + 0;
  • 37 625 : 2 = 18 812 + 1;
  • 18 812 : 2 = 9 406 + 0;
  • 9 406 : 2 = 4 703 + 0;
  • 4 703 : 2 = 2 351 + 1;
  • 2 351 : 2 = 1 175 + 1;
  • 1 175 : 2 = 587 + 1;
  • 587 : 2 = 293 + 1;
  • 293 : 2 = 146 + 1;
  • 146 : 2 = 73 + 0;
  • 73 : 2 = 36 + 1;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 100 001 110 561(10) = 1001 0010 1111 1001 0110 1111 1010 0111 1010 0010 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 100 001 110 561(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

10 100 001 110 561(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0010 1111 1001 0110 1111 1010 0111 1010 0010 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 100 001 110 511 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110