1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 101 010 100 975 : 2 = 50 505 050 487 + 1;
- 50 505 050 487 : 2 = 25 252 525 243 + 1;
- 25 252 525 243 : 2 = 12 626 262 621 + 1;
- 12 626 262 621 : 2 = 6 313 131 310 + 1;
- 6 313 131 310 : 2 = 3 156 565 655 + 0;
- 3 156 565 655 : 2 = 1 578 282 827 + 1;
- 1 578 282 827 : 2 = 789 141 413 + 1;
- 789 141 413 : 2 = 394 570 706 + 1;
- 394 570 706 : 2 = 197 285 353 + 0;
- 197 285 353 : 2 = 98 642 676 + 1;
- 98 642 676 : 2 = 49 321 338 + 0;
- 49 321 338 : 2 = 24 660 669 + 0;
- 24 660 669 : 2 = 12 330 334 + 1;
- 12 330 334 : 2 = 6 165 167 + 0;
- 6 165 167 : 2 = 3 082 583 + 1;
- 3 082 583 : 2 = 1 541 291 + 1;
- 1 541 291 : 2 = 770 645 + 1;
- 770 645 : 2 = 385 322 + 1;
- 385 322 : 2 = 192 661 + 0;
- 192 661 : 2 = 96 330 + 1;
- 96 330 : 2 = 48 165 + 0;
- 48 165 : 2 = 24 082 + 1;
- 24 082 : 2 = 12 041 + 0;
- 12 041 : 2 = 6 020 + 1;
- 6 020 : 2 = 3 010 + 0;
- 3 010 : 2 = 1 505 + 0;
- 1 505 : 2 = 752 + 1;
- 752 : 2 = 376 + 0;
- 376 : 2 = 188 + 0;
- 188 : 2 = 94 + 0;
- 94 : 2 = 47 + 0;
- 47 : 2 = 23 + 1;
- 23 : 2 = 11 + 1;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
101 010 100 975(10) = 1 0111 1000 0100 1010 1011 1101 0010 1110 1111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.