Scrie 1 010 101 101 008 935 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 010 101 101 008 935(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 010 101 101 008 935 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 101 101 008 935 : 2 = 505 050 550 504 467 + 1;
  • 505 050 550 504 467 : 2 = 252 525 275 252 233 + 1;
  • 252 525 275 252 233 : 2 = 126 262 637 626 116 + 1;
  • 126 262 637 626 116 : 2 = 63 131 318 813 058 + 0;
  • 63 131 318 813 058 : 2 = 31 565 659 406 529 + 0;
  • 31 565 659 406 529 : 2 = 15 782 829 703 264 + 1;
  • 15 782 829 703 264 : 2 = 7 891 414 851 632 + 0;
  • 7 891 414 851 632 : 2 = 3 945 707 425 816 + 0;
  • 3 945 707 425 816 : 2 = 1 972 853 712 908 + 0;
  • 1 972 853 712 908 : 2 = 986 426 856 454 + 0;
  • 986 426 856 454 : 2 = 493 213 428 227 + 0;
  • 493 213 428 227 : 2 = 246 606 714 113 + 1;
  • 246 606 714 113 : 2 = 123 303 357 056 + 1;
  • 123 303 357 056 : 2 = 61 651 678 528 + 0;
  • 61 651 678 528 : 2 = 30 825 839 264 + 0;
  • 30 825 839 264 : 2 = 15 412 919 632 + 0;
  • 15 412 919 632 : 2 = 7 706 459 816 + 0;
  • 7 706 459 816 : 2 = 3 853 229 908 + 0;
  • 3 853 229 908 : 2 = 1 926 614 954 + 0;
  • 1 926 614 954 : 2 = 963 307 477 + 0;
  • 963 307 477 : 2 = 481 653 738 + 1;
  • 481 653 738 : 2 = 240 826 869 + 0;
  • 240 826 869 : 2 = 120 413 434 + 1;
  • 120 413 434 : 2 = 60 206 717 + 0;
  • 60 206 717 : 2 = 30 103 358 + 1;
  • 30 103 358 : 2 = 15 051 679 + 0;
  • 15 051 679 : 2 = 7 525 839 + 1;
  • 7 525 839 : 2 = 3 762 919 + 1;
  • 3 762 919 : 2 = 1 881 459 + 1;
  • 1 881 459 : 2 = 940 729 + 1;
  • 940 729 : 2 = 470 364 + 1;
  • 470 364 : 2 = 235 182 + 0;
  • 235 182 : 2 = 117 591 + 0;
  • 117 591 : 2 = 58 795 + 1;
  • 58 795 : 2 = 29 397 + 1;
  • 29 397 : 2 = 14 698 + 1;
  • 14 698 : 2 = 7 349 + 0;
  • 7 349 : 2 = 3 674 + 1;
  • 3 674 : 2 = 1 837 + 0;
  • 1 837 : 2 = 918 + 1;
  • 918 : 2 = 459 + 0;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 010 101 101 008 935(10) = 11 1001 0110 1010 1110 0111 1101 0101 0000 0001 1000 0010 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 010 101 101 008 935(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

1 010 101 101 008 935(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0110 1010 1110 0111 1101 0101 0000 0001 1000 0010 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 010 101 101 008 893 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110