Scrie 1 011 000 010 010 059 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 011 000 010 010 059(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 011 000 010 010 059 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 011 000 010 010 059 : 2 = 505 500 005 005 029 + 1;
  • 505 500 005 005 029 : 2 = 252 750 002 502 514 + 1;
  • 252 750 002 502 514 : 2 = 126 375 001 251 257 + 0;
  • 126 375 001 251 257 : 2 = 63 187 500 625 628 + 1;
  • 63 187 500 625 628 : 2 = 31 593 750 312 814 + 0;
  • 31 593 750 312 814 : 2 = 15 796 875 156 407 + 0;
  • 15 796 875 156 407 : 2 = 7 898 437 578 203 + 1;
  • 7 898 437 578 203 : 2 = 3 949 218 789 101 + 1;
  • 3 949 218 789 101 : 2 = 1 974 609 394 550 + 1;
  • 1 974 609 394 550 : 2 = 987 304 697 275 + 0;
  • 987 304 697 275 : 2 = 493 652 348 637 + 1;
  • 493 652 348 637 : 2 = 246 826 174 318 + 1;
  • 246 826 174 318 : 2 = 123 413 087 159 + 0;
  • 123 413 087 159 : 2 = 61 706 543 579 + 1;
  • 61 706 543 579 : 2 = 30 853 271 789 + 1;
  • 30 853 271 789 : 2 = 15 426 635 894 + 1;
  • 15 426 635 894 : 2 = 7 713 317 947 + 0;
  • 7 713 317 947 : 2 = 3 856 658 973 + 1;
  • 3 856 658 973 : 2 = 1 928 329 486 + 1;
  • 1 928 329 486 : 2 = 964 164 743 + 0;
  • 964 164 743 : 2 = 482 082 371 + 1;
  • 482 082 371 : 2 = 241 041 185 + 1;
  • 241 041 185 : 2 = 120 520 592 + 1;
  • 120 520 592 : 2 = 60 260 296 + 0;
  • 60 260 296 : 2 = 30 130 148 + 0;
  • 30 130 148 : 2 = 15 065 074 + 0;
  • 15 065 074 : 2 = 7 532 537 + 0;
  • 7 532 537 : 2 = 3 766 268 + 1;
  • 3 766 268 : 2 = 1 883 134 + 0;
  • 1 883 134 : 2 = 941 567 + 0;
  • 941 567 : 2 = 470 783 + 1;
  • 470 783 : 2 = 235 391 + 1;
  • 235 391 : 2 = 117 695 + 1;
  • 117 695 : 2 = 58 847 + 1;
  • 58 847 : 2 = 29 423 + 1;
  • 29 423 : 2 = 14 711 + 1;
  • 14 711 : 2 = 7 355 + 1;
  • 7 355 : 2 = 3 677 + 1;
  • 3 677 : 2 = 1 838 + 1;
  • 1 838 : 2 = 919 + 0;
  • 919 : 2 = 459 + 1;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 011 000 010 010 059(10) = 11 1001 0111 0111 1111 1100 1000 0111 0110 1110 1101 1100 1011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 011 000 010 010 059(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

1 011 000 010 010 059(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0111 0111 1111 1100 1000 0111 0110 1110 1101 1100 1011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 011 000 010 010 049 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110