Convertește 1 011 000 011 110 107 în cod binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, din număr întreg cu semn în sistem zecimal (baza 10)

Cum convertești întreg cu semn în sistem zecimal (în baza 10):
1 011 000 011 110 107(10)
în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 011 000 011 110 107 : 2 = 505 500 005 555 053 + 1;
  • 505 500 005 555 053 : 2 = 252 750 002 777 526 + 1;
  • 252 750 002 777 526 : 2 = 126 375 001 388 763 + 0;
  • 126 375 001 388 763 : 2 = 63 187 500 694 381 + 1;
  • 63 187 500 694 381 : 2 = 31 593 750 347 190 + 1;
  • 31 593 750 347 190 : 2 = 15 796 875 173 595 + 0;
  • 15 796 875 173 595 : 2 = 7 898 437 586 797 + 1;
  • 7 898 437 586 797 : 2 = 3 949 218 793 398 + 1;
  • 3 949 218 793 398 : 2 = 1 974 609 396 699 + 0;
  • 1 974 609 396 699 : 2 = 987 304 698 349 + 1;
  • 987 304 698 349 : 2 = 493 652 349 174 + 1;
  • 493 652 349 174 : 2 = 246 826 174 587 + 0;
  • 246 826 174 587 : 2 = 123 413 087 293 + 1;
  • 123 413 087 293 : 2 = 61 706 543 646 + 1;
  • 61 706 543 646 : 2 = 30 853 271 823 + 0;
  • 30 853 271 823 : 2 = 15 426 635 911 + 1;
  • 15 426 635 911 : 2 = 7 713 317 955 + 1;
  • 7 713 317 955 : 2 = 3 856 658 977 + 1;
  • 3 856 658 977 : 2 = 1 928 329 488 + 1;
  • 1 928 329 488 : 2 = 964 164 744 + 0;
  • 964 164 744 : 2 = 482 082 372 + 0;
  • 482 082 372 : 2 = 241 041 186 + 0;
  • 241 041 186 : 2 = 120 520 593 + 0;
  • 120 520 593 : 2 = 60 260 296 + 1;
  • 60 260 296 : 2 = 30 130 148 + 0;
  • 30 130 148 : 2 = 15 065 074 + 0;
  • 15 065 074 : 2 = 7 532 537 + 0;
  • 7 532 537 : 2 = 3 766 268 + 1;
  • 3 766 268 : 2 = 1 883 134 + 0;
  • 1 883 134 : 2 = 941 567 + 0;
  • 941 567 : 2 = 470 783 + 1;
  • 470 783 : 2 = 235 391 + 1;
  • 235 391 : 2 = 117 695 + 1;
  • 117 695 : 2 = 58 847 + 1;
  • 58 847 : 2 = 29 423 + 1;
  • 29 423 : 2 = 14 711 + 1;
  • 14 711 : 2 = 7 355 + 1;
  • 7 355 : 2 = 3 677 + 1;
  • 3 677 : 2 = 1 838 + 1;
  • 1 838 : 2 = 919 + 0;
  • 919 : 2 = 459 + 1;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 011 000 011 110 107(10) = 11 1001 0111 0111 1111 1100 1000 1000 0111 1011 0110 1101 1011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

Cel mai mic număr care este:


o putere a lui 2


și e mai mare decât lungimea actuală, 50,


astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero


(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


este: 64.


4. Numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:

1 011 000 011 110 107(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0111 0111 1111 1100 1000 1000 0111 1011 0110 1101 1011


Concluzia:

Numărul 1 011 000 011 110 107, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

1 011 000 011 110 107(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0111 0111 1111 1100 1000 1000 0111 1011 0110 1101 1011

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1 011 000 011 110 106 = ? | 1 011 000 011 110 108 = ?


Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu 0.

2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.

4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă toți biții de pe 0 pe 1 și de pe 1 pe 0.

Ultimii întregi cu semn convertiți din sistem zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

1.011.000.011.110.107 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:59 EET (UTC +2)
417 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:58 EET (UTC +2)
88 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:58 EET (UTC +2)
-9.864 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:57 EET (UTC +2)
-2.033.506.850 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:56 EET (UTC +2)
1.999 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:56 EET (UTC +2)
-18 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:56 EET (UTC +2)
2.097.156 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:55 EET (UTC +2)
-5.987 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:55 EET (UTC +2)
-25 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:55 EET (UTC +2)
-733 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:54 EET (UTC +2)
19.216.811.162 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:54 EET (UTC +2)
3.353 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:53 EET (UTC +2)
Toți întregii convertiți din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110