Scrie 101 100 101 110 087 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 101 100 101 110 087(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
101 100 101 110 087 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 100 101 110 087 : 2 = 50 550 050 555 043 + 1;
  • 50 550 050 555 043 : 2 = 25 275 025 277 521 + 1;
  • 25 275 025 277 521 : 2 = 12 637 512 638 760 + 1;
  • 12 637 512 638 760 : 2 = 6 318 756 319 380 + 0;
  • 6 318 756 319 380 : 2 = 3 159 378 159 690 + 0;
  • 3 159 378 159 690 : 2 = 1 579 689 079 845 + 0;
  • 1 579 689 079 845 : 2 = 789 844 539 922 + 1;
  • 789 844 539 922 : 2 = 394 922 269 961 + 0;
  • 394 922 269 961 : 2 = 197 461 134 980 + 1;
  • 197 461 134 980 : 2 = 98 730 567 490 + 0;
  • 98 730 567 490 : 2 = 49 365 283 745 + 0;
  • 49 365 283 745 : 2 = 24 682 641 872 + 1;
  • 24 682 641 872 : 2 = 12 341 320 936 + 0;
  • 12 341 320 936 : 2 = 6 170 660 468 + 0;
  • 6 170 660 468 : 2 = 3 085 330 234 + 0;
  • 3 085 330 234 : 2 = 1 542 665 117 + 0;
  • 1 542 665 117 : 2 = 771 332 558 + 1;
  • 771 332 558 : 2 = 385 666 279 + 0;
  • 385 666 279 : 2 = 192 833 139 + 1;
  • 192 833 139 : 2 = 96 416 569 + 1;
  • 96 416 569 : 2 = 48 208 284 + 1;
  • 48 208 284 : 2 = 24 104 142 + 0;
  • 24 104 142 : 2 = 12 052 071 + 0;
  • 12 052 071 : 2 = 6 026 035 + 1;
  • 6 026 035 : 2 = 3 013 017 + 1;
  • 3 013 017 : 2 = 1 506 508 + 1;
  • 1 506 508 : 2 = 753 254 + 0;
  • 753 254 : 2 = 376 627 + 0;
  • 376 627 : 2 = 188 313 + 1;
  • 188 313 : 2 = 94 156 + 1;
  • 94 156 : 2 = 47 078 + 0;
  • 47 078 : 2 = 23 539 + 0;
  • 23 539 : 2 = 11 769 + 1;
  • 11 769 : 2 = 5 884 + 1;
  • 5 884 : 2 = 2 942 + 0;
  • 2 942 : 2 = 1 471 + 0;
  • 1 471 : 2 = 735 + 1;
  • 735 : 2 = 367 + 1;
  • 367 : 2 = 183 + 1;
  • 183 : 2 = 91 + 1;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

101 100 101 110 087(10) = 101 1011 1111 0011 0011 0011 1001 1101 0000 1001 0100 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 101 100 101 110 087(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

101 100 101 110 087(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 1111 0011 0011 0011 1001 1101 0000 1001 0100 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 101 100 101 110 049 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110