Scrie 10 110 101 011 075 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 110 101 011 075(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 110 101 011 075 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 110 101 011 075 : 2 = 5 055 050 505 537 + 1;
  • 5 055 050 505 537 : 2 = 2 527 525 252 768 + 1;
  • 2 527 525 252 768 : 2 = 1 263 762 626 384 + 0;
  • 1 263 762 626 384 : 2 = 631 881 313 192 + 0;
  • 631 881 313 192 : 2 = 315 940 656 596 + 0;
  • 315 940 656 596 : 2 = 157 970 328 298 + 0;
  • 157 970 328 298 : 2 = 78 985 164 149 + 0;
  • 78 985 164 149 : 2 = 39 492 582 074 + 1;
  • 39 492 582 074 : 2 = 19 746 291 037 + 0;
  • 19 746 291 037 : 2 = 9 873 145 518 + 1;
  • 9 873 145 518 : 2 = 4 936 572 759 + 0;
  • 4 936 572 759 : 2 = 2 468 286 379 + 1;
  • 2 468 286 379 : 2 = 1 234 143 189 + 1;
  • 1 234 143 189 : 2 = 617 071 594 + 1;
  • 617 071 594 : 2 = 308 535 797 + 0;
  • 308 535 797 : 2 = 154 267 898 + 1;
  • 154 267 898 : 2 = 77 133 949 + 0;
  • 77 133 949 : 2 = 38 566 974 + 1;
  • 38 566 974 : 2 = 19 283 487 + 0;
  • 19 283 487 : 2 = 9 641 743 + 1;
  • 9 641 743 : 2 = 4 820 871 + 1;
  • 4 820 871 : 2 = 2 410 435 + 1;
  • 2 410 435 : 2 = 1 205 217 + 1;
  • 1 205 217 : 2 = 602 608 + 1;
  • 602 608 : 2 = 301 304 + 0;
  • 301 304 : 2 = 150 652 + 0;
  • 150 652 : 2 = 75 326 + 0;
  • 75 326 : 2 = 37 663 + 0;
  • 37 663 : 2 = 18 831 + 1;
  • 18 831 : 2 = 9 415 + 1;
  • 9 415 : 2 = 4 707 + 1;
  • 4 707 : 2 = 2 353 + 1;
  • 2 353 : 2 = 1 176 + 1;
  • 1 176 : 2 = 588 + 0;
  • 588 : 2 = 294 + 0;
  • 294 : 2 = 147 + 0;
  • 147 : 2 = 73 + 1;
  • 73 : 2 = 36 + 1;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 110 101 011 075(10) = 1001 0011 0001 1111 0000 1111 1010 1011 1010 1000 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 110 101 011 075(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

10 110 101 011 075(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0011 0001 1111 0000 1111 1010 1011 1010 1000 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 110 101 011 098 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110