Scrie 101 101 111 002 142 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 101 101 111 002 142(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
101 101 111 002 142 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 101 111 002 142 : 2 = 50 550 555 501 071 + 0;
  • 50 550 555 501 071 : 2 = 25 275 277 750 535 + 1;
  • 25 275 277 750 535 : 2 = 12 637 638 875 267 + 1;
  • 12 637 638 875 267 : 2 = 6 318 819 437 633 + 1;
  • 6 318 819 437 633 : 2 = 3 159 409 718 816 + 1;
  • 3 159 409 718 816 : 2 = 1 579 704 859 408 + 0;
  • 1 579 704 859 408 : 2 = 789 852 429 704 + 0;
  • 789 852 429 704 : 2 = 394 926 214 852 + 0;
  • 394 926 214 852 : 2 = 197 463 107 426 + 0;
  • 197 463 107 426 : 2 = 98 731 553 713 + 0;
  • 98 731 553 713 : 2 = 49 365 776 856 + 1;
  • 49 365 776 856 : 2 = 24 682 888 428 + 0;
  • 24 682 888 428 : 2 = 12 341 444 214 + 0;
  • 12 341 444 214 : 2 = 6 170 722 107 + 0;
  • 6 170 722 107 : 2 = 3 085 361 053 + 1;
  • 3 085 361 053 : 2 = 1 542 680 526 + 1;
  • 1 542 680 526 : 2 = 771 340 263 + 0;
  • 771 340 263 : 2 = 385 670 131 + 1;
  • 385 670 131 : 2 = 192 835 065 + 1;
  • 192 835 065 : 2 = 96 417 532 + 1;
  • 96 417 532 : 2 = 48 208 766 + 0;
  • 48 208 766 : 2 = 24 104 383 + 0;
  • 24 104 383 : 2 = 12 052 191 + 1;
  • 12 052 191 : 2 = 6 026 095 + 1;
  • 6 026 095 : 2 = 3 013 047 + 1;
  • 3 013 047 : 2 = 1 506 523 + 1;
  • 1 506 523 : 2 = 753 261 + 1;
  • 753 261 : 2 = 376 630 + 1;
  • 376 630 : 2 = 188 315 + 0;
  • 188 315 : 2 = 94 157 + 1;
  • 94 157 : 2 = 47 078 + 1;
  • 47 078 : 2 = 23 539 + 0;
  • 23 539 : 2 = 11 769 + 1;
  • 11 769 : 2 = 5 884 + 1;
  • 5 884 : 2 = 2 942 + 0;
  • 2 942 : 2 = 1 471 + 0;
  • 1 471 : 2 = 735 + 1;
  • 735 : 2 = 367 + 1;
  • 367 : 2 = 183 + 1;
  • 183 : 2 = 91 + 1;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

101 101 111 002 142(10) = 101 1011 1111 0011 0110 1111 1100 1110 1100 0100 0001 1110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 101 101 111 002 142(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

101 101 111 002 142(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 1111 0011 0110 1111 1100 1110 1100 0100 0001 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 101 101 111 002 176 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110