Scrie 101 110 100 112 024 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 101 110 100 112 024(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
101 110 100 112 024 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 110 100 112 024 : 2 = 50 555 050 056 012 + 0;
  • 50 555 050 056 012 : 2 = 25 277 525 028 006 + 0;
  • 25 277 525 028 006 : 2 = 12 638 762 514 003 + 0;
  • 12 638 762 514 003 : 2 = 6 319 381 257 001 + 1;
  • 6 319 381 257 001 : 2 = 3 159 690 628 500 + 1;
  • 3 159 690 628 500 : 2 = 1 579 845 314 250 + 0;
  • 1 579 845 314 250 : 2 = 789 922 657 125 + 0;
  • 789 922 657 125 : 2 = 394 961 328 562 + 1;
  • 394 961 328 562 : 2 = 197 480 664 281 + 0;
  • 197 480 664 281 : 2 = 98 740 332 140 + 1;
  • 98 740 332 140 : 2 = 49 370 166 070 + 0;
  • 49 370 166 070 : 2 = 24 685 083 035 + 0;
  • 24 685 083 035 : 2 = 12 342 541 517 + 1;
  • 12 342 541 517 : 2 = 6 171 270 758 + 1;
  • 6 171 270 758 : 2 = 3 085 635 379 + 0;
  • 3 085 635 379 : 2 = 1 542 817 689 + 1;
  • 1 542 817 689 : 2 = 771 408 844 + 1;
  • 771 408 844 : 2 = 385 704 422 + 0;
  • 385 704 422 : 2 = 192 852 211 + 0;
  • 192 852 211 : 2 = 96 426 105 + 1;
  • 96 426 105 : 2 = 48 213 052 + 1;
  • 48 213 052 : 2 = 24 106 526 + 0;
  • 24 106 526 : 2 = 12 053 263 + 0;
  • 12 053 263 : 2 = 6 026 631 + 1;
  • 6 026 631 : 2 = 3 013 315 + 1;
  • 3 013 315 : 2 = 1 506 657 + 1;
  • 1 506 657 : 2 = 753 328 + 1;
  • 753 328 : 2 = 376 664 + 0;
  • 376 664 : 2 = 188 332 + 0;
  • 188 332 : 2 = 94 166 + 0;
  • 94 166 : 2 = 47 083 + 0;
  • 47 083 : 2 = 23 541 + 1;
  • 23 541 : 2 = 11 770 + 1;
  • 11 770 : 2 = 5 885 + 0;
  • 5 885 : 2 = 2 942 + 1;
  • 2 942 : 2 = 1 471 + 0;
  • 1 471 : 2 = 735 + 1;
  • 735 : 2 = 367 + 1;
  • 367 : 2 = 183 + 1;
  • 183 : 2 = 91 + 1;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

101 110 100 112 024(10) = 101 1011 1111 0101 1000 0111 1001 1001 1011 0010 1001 1000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 101 110 100 112 024(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

101 110 100 112 024(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 1111 0101 1000 0111 1001 1001 1011 0010 1001 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 101 110 100 111 988 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110