Scrie 10 111 011 100 905 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 111 011 100 905(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 111 011 100 905 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 111 011 100 905 : 2 = 5 055 505 550 452 + 1;
  • 5 055 505 550 452 : 2 = 2 527 752 775 226 + 0;
  • 2 527 752 775 226 : 2 = 1 263 876 387 613 + 0;
  • 1 263 876 387 613 : 2 = 631 938 193 806 + 1;
  • 631 938 193 806 : 2 = 315 969 096 903 + 0;
  • 315 969 096 903 : 2 = 157 984 548 451 + 1;
  • 157 984 548 451 : 2 = 78 992 274 225 + 1;
  • 78 992 274 225 : 2 = 39 496 137 112 + 1;
  • 39 496 137 112 : 2 = 19 748 068 556 + 0;
  • 19 748 068 556 : 2 = 9 874 034 278 + 0;
  • 9 874 034 278 : 2 = 4 937 017 139 + 0;
  • 4 937 017 139 : 2 = 2 468 508 569 + 1;
  • 2 468 508 569 : 2 = 1 234 254 284 + 1;
  • 1 234 254 284 : 2 = 617 127 142 + 0;
  • 617 127 142 : 2 = 308 563 571 + 0;
  • 308 563 571 : 2 = 154 281 785 + 1;
  • 154 281 785 : 2 = 77 140 892 + 1;
  • 77 140 892 : 2 = 38 570 446 + 0;
  • 38 570 446 : 2 = 19 285 223 + 0;
  • 19 285 223 : 2 = 9 642 611 + 1;
  • 9 642 611 : 2 = 4 821 305 + 1;
  • 4 821 305 : 2 = 2 410 652 + 1;
  • 2 410 652 : 2 = 1 205 326 + 0;
  • 1 205 326 : 2 = 602 663 + 0;
  • 602 663 : 2 = 301 331 + 1;
  • 301 331 : 2 = 150 665 + 1;
  • 150 665 : 2 = 75 332 + 1;
  • 75 332 : 2 = 37 666 + 0;
  • 37 666 : 2 = 18 833 + 0;
  • 18 833 : 2 = 9 416 + 1;
  • 9 416 : 2 = 4 708 + 0;
  • 4 708 : 2 = 2 354 + 0;
  • 2 354 : 2 = 1 177 + 0;
  • 1 177 : 2 = 588 + 1;
  • 588 : 2 = 294 + 0;
  • 294 : 2 = 147 + 0;
  • 147 : 2 = 73 + 1;
  • 73 : 2 = 36 + 1;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 111 011 100 905(10) = 1001 0011 0010 0010 0111 0011 1001 1001 1000 1110 1001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 111 011 100 905(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

10 111 011 100 905(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0011 0010 0010 0111 0011 1001 1001 1000 1110 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 111 011 100 890 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110