Scrie 1 100 101 110 010 121 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 100 101 110 010 121(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 100 101 110 010 121 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 100 101 110 010 121 : 2 = 550 050 555 005 060 + 1;
  • 550 050 555 005 060 : 2 = 275 025 277 502 530 + 0;
  • 275 025 277 502 530 : 2 = 137 512 638 751 265 + 0;
  • 137 512 638 751 265 : 2 = 68 756 319 375 632 + 1;
  • 68 756 319 375 632 : 2 = 34 378 159 687 816 + 0;
  • 34 378 159 687 816 : 2 = 17 189 079 843 908 + 0;
  • 17 189 079 843 908 : 2 = 8 594 539 921 954 + 0;
  • 8 594 539 921 954 : 2 = 4 297 269 960 977 + 0;
  • 4 297 269 960 977 : 2 = 2 148 634 980 488 + 1;
  • 2 148 634 980 488 : 2 = 1 074 317 490 244 + 0;
  • 1 074 317 490 244 : 2 = 537 158 745 122 + 0;
  • 537 158 745 122 : 2 = 268 579 372 561 + 0;
  • 268 579 372 561 : 2 = 134 289 686 280 + 1;
  • 134 289 686 280 : 2 = 67 144 843 140 + 0;
  • 67 144 843 140 : 2 = 33 572 421 570 + 0;
  • 33 572 421 570 : 2 = 16 786 210 785 + 0;
  • 16 786 210 785 : 2 = 8 393 105 392 + 1;
  • 8 393 105 392 : 2 = 4 196 552 696 + 0;
  • 4 196 552 696 : 2 = 2 098 276 348 + 0;
  • 2 098 276 348 : 2 = 1 049 138 174 + 0;
  • 1 049 138 174 : 2 = 524 569 087 + 0;
  • 524 569 087 : 2 = 262 284 543 + 1;
  • 262 284 543 : 2 = 131 142 271 + 1;
  • 131 142 271 : 2 = 65 571 135 + 1;
  • 65 571 135 : 2 = 32 785 567 + 1;
  • 32 785 567 : 2 = 16 392 783 + 1;
  • 16 392 783 : 2 = 8 196 391 + 1;
  • 8 196 391 : 2 = 4 098 195 + 1;
  • 4 098 195 : 2 = 2 049 097 + 1;
  • 2 049 097 : 2 = 1 024 548 + 1;
  • 1 024 548 : 2 = 512 274 + 0;
  • 512 274 : 2 = 256 137 + 0;
  • 256 137 : 2 = 128 068 + 1;
  • 128 068 : 2 = 64 034 + 0;
  • 64 034 : 2 = 32 017 + 0;
  • 32 017 : 2 = 16 008 + 1;
  • 16 008 : 2 = 8 004 + 0;
  • 8 004 : 2 = 4 002 + 0;
  • 4 002 : 2 = 2 001 + 0;
  • 2 001 : 2 = 1 000 + 1;
  • 1 000 : 2 = 500 + 0;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 100 101 110 010 121(10) = 11 1110 1000 1000 1001 0011 1111 1110 0001 0001 0001 0000 1001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 100 101 110 010 121(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

1 100 101 110 010 121(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1000 1000 1001 0011 1111 1110 0001 0001 0001 0000 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 100 101 110 010 131 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110