Scrie 11 001 100 109 233 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 11 001 100 109 233(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
11 001 100 109 233 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 001 100 109 233 : 2 = 5 500 550 054 616 + 1;
  • 5 500 550 054 616 : 2 = 2 750 275 027 308 + 0;
  • 2 750 275 027 308 : 2 = 1 375 137 513 654 + 0;
  • 1 375 137 513 654 : 2 = 687 568 756 827 + 0;
  • 687 568 756 827 : 2 = 343 784 378 413 + 1;
  • 343 784 378 413 : 2 = 171 892 189 206 + 1;
  • 171 892 189 206 : 2 = 85 946 094 603 + 0;
  • 85 946 094 603 : 2 = 42 973 047 301 + 1;
  • 42 973 047 301 : 2 = 21 486 523 650 + 1;
  • 21 486 523 650 : 2 = 10 743 261 825 + 0;
  • 10 743 261 825 : 2 = 5 371 630 912 + 1;
  • 5 371 630 912 : 2 = 2 685 815 456 + 0;
  • 2 685 815 456 : 2 = 1 342 907 728 + 0;
  • 1 342 907 728 : 2 = 671 453 864 + 0;
  • 671 453 864 : 2 = 335 726 932 + 0;
  • 335 726 932 : 2 = 167 863 466 + 0;
  • 167 863 466 : 2 = 83 931 733 + 0;
  • 83 931 733 : 2 = 41 965 866 + 1;
  • 41 965 866 : 2 = 20 982 933 + 0;
  • 20 982 933 : 2 = 10 491 466 + 1;
  • 10 491 466 : 2 = 5 245 733 + 0;
  • 5 245 733 : 2 = 2 622 866 + 1;
  • 2 622 866 : 2 = 1 311 433 + 0;
  • 1 311 433 : 2 = 655 716 + 1;
  • 655 716 : 2 = 327 858 + 0;
  • 327 858 : 2 = 163 929 + 0;
  • 163 929 : 2 = 81 964 + 1;
  • 81 964 : 2 = 40 982 + 0;
  • 40 982 : 2 = 20 491 + 0;
  • 20 491 : 2 = 10 245 + 1;
  • 10 245 : 2 = 5 122 + 1;
  • 5 122 : 2 = 2 561 + 0;
  • 2 561 : 2 = 1 280 + 1;
  • 1 280 : 2 = 640 + 0;
  • 640 : 2 = 320 + 0;
  • 320 : 2 = 160 + 0;
  • 160 : 2 = 80 + 0;
  • 80 : 2 = 40 + 0;
  • 40 : 2 = 20 + 0;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 001 100 109 233(10) = 1010 0000 0001 0110 0100 1010 1010 0000 0101 1011 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 11 001 100 109 233(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

11 001 100 109 233(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1010 0000 0001 0110 0100 1010 1010 0000 0101 1011 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 11 001 100 109 193 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110