Scrie 1 100 110 101 110 101 174 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 100 110 101 110 101 174(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 100 110 101 110 101 174 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 100 110 101 110 101 174 : 2 = 550 055 050 555 050 587 + 0;
  • 550 055 050 555 050 587 : 2 = 275 027 525 277 525 293 + 1;
  • 275 027 525 277 525 293 : 2 = 137 513 762 638 762 646 + 1;
  • 137 513 762 638 762 646 : 2 = 68 756 881 319 381 323 + 0;
  • 68 756 881 319 381 323 : 2 = 34 378 440 659 690 661 + 1;
  • 34 378 440 659 690 661 : 2 = 17 189 220 329 845 330 + 1;
  • 17 189 220 329 845 330 : 2 = 8 594 610 164 922 665 + 0;
  • 8 594 610 164 922 665 : 2 = 4 297 305 082 461 332 + 1;
  • 4 297 305 082 461 332 : 2 = 2 148 652 541 230 666 + 0;
  • 2 148 652 541 230 666 : 2 = 1 074 326 270 615 333 + 0;
  • 1 074 326 270 615 333 : 2 = 537 163 135 307 666 + 1;
  • 537 163 135 307 666 : 2 = 268 581 567 653 833 + 0;
  • 268 581 567 653 833 : 2 = 134 290 783 826 916 + 1;
  • 134 290 783 826 916 : 2 = 67 145 391 913 458 + 0;
  • 67 145 391 913 458 : 2 = 33 572 695 956 729 + 0;
  • 33 572 695 956 729 : 2 = 16 786 347 978 364 + 1;
  • 16 786 347 978 364 : 2 = 8 393 173 989 182 + 0;
  • 8 393 173 989 182 : 2 = 4 196 586 994 591 + 0;
  • 4 196 586 994 591 : 2 = 2 098 293 497 295 + 1;
  • 2 098 293 497 295 : 2 = 1 049 146 748 647 + 1;
  • 1 049 146 748 647 : 2 = 524 573 374 323 + 1;
  • 524 573 374 323 : 2 = 262 286 687 161 + 1;
  • 262 286 687 161 : 2 = 131 143 343 580 + 1;
  • 131 143 343 580 : 2 = 65 571 671 790 + 0;
  • 65 571 671 790 : 2 = 32 785 835 895 + 0;
  • 32 785 835 895 : 2 = 16 392 917 947 + 1;
  • 16 392 917 947 : 2 = 8 196 458 973 + 1;
  • 8 196 458 973 : 2 = 4 098 229 486 + 1;
  • 4 098 229 486 : 2 = 2 049 114 743 + 0;
  • 2 049 114 743 : 2 = 1 024 557 371 + 1;
  • 1 024 557 371 : 2 = 512 278 685 + 1;
  • 512 278 685 : 2 = 256 139 342 + 1;
  • 256 139 342 : 2 = 128 069 671 + 0;
  • 128 069 671 : 2 = 64 034 835 + 1;
  • 64 034 835 : 2 = 32 017 417 + 1;
  • 32 017 417 : 2 = 16 008 708 + 1;
  • 16 008 708 : 2 = 8 004 354 + 0;
  • 8 004 354 : 2 = 4 002 177 + 0;
  • 4 002 177 : 2 = 2 001 088 + 1;
  • 2 001 088 : 2 = 1 000 544 + 0;
  • 1 000 544 : 2 = 500 272 + 0;
  • 500 272 : 2 = 250 136 + 0;
  • 250 136 : 2 = 125 068 + 0;
  • 125 068 : 2 = 62 534 + 0;
  • 62 534 : 2 = 31 267 + 0;
  • 31 267 : 2 = 15 633 + 1;
  • 15 633 : 2 = 7 816 + 1;
  • 7 816 : 2 = 3 908 + 0;
  • 3 908 : 2 = 1 954 + 0;
  • 1 954 : 2 = 977 + 0;
  • 977 : 2 = 488 + 1;
  • 488 : 2 = 244 + 0;
  • 244 : 2 = 122 + 0;
  • 122 : 2 = 61 + 0;
  • 61 : 2 = 30 + 1;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 100 110 101 110 101 174(10) = 1111 0100 0100 0110 0000 0100 1110 1110 1110 0111 1100 1001 0100 1011 0110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 60.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 60,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 100 110 101 110 101 174(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

1 100 110 101 110 101 174(10) = 0000 1111 0100 0100 0110 0000 0100 1110 1110 1110 0111 1100 1001 0100 1011 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 100 110 101 110 101 177 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110