Scrie 1 100 110 111 010 641 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 100 110 111 010 641(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 100 110 111 010 641 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 100 110 111 010 641 : 2 = 550 055 055 505 320 + 1;
  • 550 055 055 505 320 : 2 = 275 027 527 752 660 + 0;
  • 275 027 527 752 660 : 2 = 137 513 763 876 330 + 0;
  • 137 513 763 876 330 : 2 = 68 756 881 938 165 + 0;
  • 68 756 881 938 165 : 2 = 34 378 440 969 082 + 1;
  • 34 378 440 969 082 : 2 = 17 189 220 484 541 + 0;
  • 17 189 220 484 541 : 2 = 8 594 610 242 270 + 1;
  • 8 594 610 242 270 : 2 = 4 297 305 121 135 + 0;
  • 4 297 305 121 135 : 2 = 2 148 652 560 567 + 1;
  • 2 148 652 560 567 : 2 = 1 074 326 280 283 + 1;
  • 1 074 326 280 283 : 2 = 537 163 140 141 + 1;
  • 537 163 140 141 : 2 = 268 581 570 070 + 1;
  • 268 581 570 070 : 2 = 134 290 785 035 + 0;
  • 134 290 785 035 : 2 = 67 145 392 517 + 1;
  • 67 145 392 517 : 2 = 33 572 696 258 + 1;
  • 33 572 696 258 : 2 = 16 786 348 129 + 0;
  • 16 786 348 129 : 2 = 8 393 174 064 + 1;
  • 8 393 174 064 : 2 = 4 196 587 032 + 0;
  • 4 196 587 032 : 2 = 2 098 293 516 + 0;
  • 2 098 293 516 : 2 = 1 049 146 758 + 0;
  • 1 049 146 758 : 2 = 524 573 379 + 0;
  • 524 573 379 : 2 = 262 286 689 + 1;
  • 262 286 689 : 2 = 131 143 344 + 1;
  • 131 143 344 : 2 = 65 571 672 + 0;
  • 65 571 672 : 2 = 32 785 836 + 0;
  • 32 785 836 : 2 = 16 392 918 + 0;
  • 16 392 918 : 2 = 8 196 459 + 0;
  • 8 196 459 : 2 = 4 098 229 + 1;
  • 4 098 229 : 2 = 2 049 114 + 1;
  • 2 049 114 : 2 = 1 024 557 + 0;
  • 1 024 557 : 2 = 512 278 + 1;
  • 512 278 : 2 = 256 139 + 0;
  • 256 139 : 2 = 128 069 + 1;
  • 128 069 : 2 = 64 034 + 1;
  • 64 034 : 2 = 32 017 + 0;
  • 32 017 : 2 = 16 008 + 1;
  • 16 008 : 2 = 8 004 + 0;
  • 8 004 : 2 = 4 002 + 0;
  • 4 002 : 2 = 2 001 + 0;
  • 2 001 : 2 = 1 000 + 1;
  • 1 000 : 2 = 500 + 0;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 100 110 111 010 641(10) = 11 1110 1000 1000 1011 0101 1000 0110 0001 0110 1111 0101 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 100 110 111 010 641(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

1 100 110 111 010 641(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1000 1000 1011 0101 1000 0110 0001 0110 1111 0101 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 100 110 111 010 672 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110