Scrie 110 100 001 010 100 912 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 110 100 001 010 100 912(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
110 100 001 010 100 912 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 110 100 001 010 100 912 : 2 = 55 050 000 505 050 456 + 0;
  • 55 050 000 505 050 456 : 2 = 27 525 000 252 525 228 + 0;
  • 27 525 000 252 525 228 : 2 = 13 762 500 126 262 614 + 0;
  • 13 762 500 126 262 614 : 2 = 6 881 250 063 131 307 + 0;
  • 6 881 250 063 131 307 : 2 = 3 440 625 031 565 653 + 1;
  • 3 440 625 031 565 653 : 2 = 1 720 312 515 782 826 + 1;
  • 1 720 312 515 782 826 : 2 = 860 156 257 891 413 + 0;
  • 860 156 257 891 413 : 2 = 430 078 128 945 706 + 1;
  • 430 078 128 945 706 : 2 = 215 039 064 472 853 + 0;
  • 215 039 064 472 853 : 2 = 107 519 532 236 426 + 1;
  • 107 519 532 236 426 : 2 = 53 759 766 118 213 + 0;
  • 53 759 766 118 213 : 2 = 26 879 883 059 106 + 1;
  • 26 879 883 059 106 : 2 = 13 439 941 529 553 + 0;
  • 13 439 941 529 553 : 2 = 6 719 970 764 776 + 1;
  • 6 719 970 764 776 : 2 = 3 359 985 382 388 + 0;
  • 3 359 985 382 388 : 2 = 1 679 992 691 194 + 0;
  • 1 679 992 691 194 : 2 = 839 996 345 597 + 0;
  • 839 996 345 597 : 2 = 419 998 172 798 + 1;
  • 419 998 172 798 : 2 = 209 999 086 399 + 0;
  • 209 999 086 399 : 2 = 104 999 543 199 + 1;
  • 104 999 543 199 : 2 = 52 499 771 599 + 1;
  • 52 499 771 599 : 2 = 26 249 885 799 + 1;
  • 26 249 885 799 : 2 = 13 124 942 899 + 1;
  • 13 124 942 899 : 2 = 6 562 471 449 + 1;
  • 6 562 471 449 : 2 = 3 281 235 724 + 1;
  • 3 281 235 724 : 2 = 1 640 617 862 + 0;
  • 1 640 617 862 : 2 = 820 308 931 + 0;
  • 820 308 931 : 2 = 410 154 465 + 1;
  • 410 154 465 : 2 = 205 077 232 + 1;
  • 205 077 232 : 2 = 102 538 616 + 0;
  • 102 538 616 : 2 = 51 269 308 + 0;
  • 51 269 308 : 2 = 25 634 654 + 0;
  • 25 634 654 : 2 = 12 817 327 + 0;
  • 12 817 327 : 2 = 6 408 663 + 1;
  • 6 408 663 : 2 = 3 204 331 + 1;
  • 3 204 331 : 2 = 1 602 165 + 1;
  • 1 602 165 : 2 = 801 082 + 1;
  • 801 082 : 2 = 400 541 + 0;
  • 400 541 : 2 = 200 270 + 1;
  • 200 270 : 2 = 100 135 + 0;
  • 100 135 : 2 = 50 067 + 1;
  • 50 067 : 2 = 25 033 + 1;
  • 25 033 : 2 = 12 516 + 1;
  • 12 516 : 2 = 6 258 + 0;
  • 6 258 : 2 = 3 129 + 0;
  • 3 129 : 2 = 1 564 + 1;
  • 1 564 : 2 = 782 + 0;
  • 782 : 2 = 391 + 0;
  • 391 : 2 = 195 + 1;
  • 195 : 2 = 97 + 1;
  • 97 : 2 = 48 + 1;
  • 48 : 2 = 24 + 0;
  • 24 : 2 = 12 + 0;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

110 100 001 010 100 912(10) = 1 1000 0111 0010 0111 0101 1110 0001 1001 1111 1010 0010 1010 1011 0000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 57.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 57,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 110 100 001 010 100 912(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

110 100 001 010 100 912(10) = 0000 0001 1000 0111 0010 0111 0101 1110 0001 1001 1111 1010 0010 1010 1011 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 110 100 001 010 100 930 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110