Scrie 1 101 100 101 110 063 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 101 100 101 110 063(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 101 100 101 110 063 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 100 101 110 063 : 2 = 550 550 050 555 031 + 1;
  • 550 550 050 555 031 : 2 = 275 275 025 277 515 + 1;
  • 275 275 025 277 515 : 2 = 137 637 512 638 757 + 1;
  • 137 637 512 638 757 : 2 = 68 818 756 319 378 + 1;
  • 68 818 756 319 378 : 2 = 34 409 378 159 689 + 0;
  • 34 409 378 159 689 : 2 = 17 204 689 079 844 + 1;
  • 17 204 689 079 844 : 2 = 8 602 344 539 922 + 0;
  • 8 602 344 539 922 : 2 = 4 301 172 269 961 + 0;
  • 4 301 172 269 961 : 2 = 2 150 586 134 980 + 1;
  • 2 150 586 134 980 : 2 = 1 075 293 067 490 + 0;
  • 1 075 293 067 490 : 2 = 537 646 533 745 + 0;
  • 537 646 533 745 : 2 = 268 823 266 872 + 1;
  • 268 823 266 872 : 2 = 134 411 633 436 + 0;
  • 134 411 633 436 : 2 = 67 205 816 718 + 0;
  • 67 205 816 718 : 2 = 33 602 908 359 + 0;
  • 33 602 908 359 : 2 = 16 801 454 179 + 1;
  • 16 801 454 179 : 2 = 8 400 727 089 + 1;
  • 8 400 727 089 : 2 = 4 200 363 544 + 1;
  • 4 200 363 544 : 2 = 2 100 181 772 + 0;
  • 2 100 181 772 : 2 = 1 050 090 886 + 0;
  • 1 050 090 886 : 2 = 525 045 443 + 0;
  • 525 045 443 : 2 = 262 522 721 + 1;
  • 262 522 721 : 2 = 131 261 360 + 1;
  • 131 261 360 : 2 = 65 630 680 + 0;
  • 65 630 680 : 2 = 32 815 340 + 0;
  • 32 815 340 : 2 = 16 407 670 + 0;
  • 16 407 670 : 2 = 8 203 835 + 0;
  • 8 203 835 : 2 = 4 101 917 + 1;
  • 4 101 917 : 2 = 2 050 958 + 1;
  • 2 050 958 : 2 = 1 025 479 + 0;
  • 1 025 479 : 2 = 512 739 + 1;
  • 512 739 : 2 = 256 369 + 1;
  • 256 369 : 2 = 128 184 + 1;
  • 128 184 : 2 = 64 092 + 0;
  • 64 092 : 2 = 32 046 + 0;
  • 32 046 : 2 = 16 023 + 0;
  • 16 023 : 2 = 8 011 + 1;
  • 8 011 : 2 = 4 005 + 1;
  • 4 005 : 2 = 2 002 + 1;
  • 2 002 : 2 = 1 001 + 0;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 101 100 101 110 063(10) = 11 1110 1001 0111 0001 1101 1000 0110 0011 1000 1001 0010 1111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 101 100 101 110 063(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

1 101 100 101 110 063(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1001 0111 0001 1101 1000 0110 0011 1000 1001 0010 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 101 100 101 110 042 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110