Scrie 110 111 010 110 110 776 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 110 111 010 110 110 776(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
110 111 010 110 110 776 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 110 111 010 110 110 776 : 2 = 55 055 505 055 055 388 + 0;
  • 55 055 505 055 055 388 : 2 = 27 527 752 527 527 694 + 0;
  • 27 527 752 527 527 694 : 2 = 13 763 876 263 763 847 + 0;
  • 13 763 876 263 763 847 : 2 = 6 881 938 131 881 923 + 1;
  • 6 881 938 131 881 923 : 2 = 3 440 969 065 940 961 + 1;
  • 3 440 969 065 940 961 : 2 = 1 720 484 532 970 480 + 1;
  • 1 720 484 532 970 480 : 2 = 860 242 266 485 240 + 0;
  • 860 242 266 485 240 : 2 = 430 121 133 242 620 + 0;
  • 430 121 133 242 620 : 2 = 215 060 566 621 310 + 0;
  • 215 060 566 621 310 : 2 = 107 530 283 310 655 + 0;
  • 107 530 283 310 655 : 2 = 53 765 141 655 327 + 1;
  • 53 765 141 655 327 : 2 = 26 882 570 827 663 + 1;
  • 26 882 570 827 663 : 2 = 13 441 285 413 831 + 1;
  • 13 441 285 413 831 : 2 = 6 720 642 706 915 + 1;
  • 6 720 642 706 915 : 2 = 3 360 321 353 457 + 1;
  • 3 360 321 353 457 : 2 = 1 680 160 676 728 + 1;
  • 1 680 160 676 728 : 2 = 840 080 338 364 + 0;
  • 840 080 338 364 : 2 = 420 040 169 182 + 0;
  • 420 040 169 182 : 2 = 210 020 084 591 + 0;
  • 210 020 084 591 : 2 = 105 010 042 295 + 1;
  • 105 010 042 295 : 2 = 52 505 021 147 + 1;
  • 52 505 021 147 : 2 = 26 252 510 573 + 1;
  • 26 252 510 573 : 2 = 13 126 255 286 + 1;
  • 13 126 255 286 : 2 = 6 563 127 643 + 0;
  • 6 563 127 643 : 2 = 3 281 563 821 + 1;
  • 3 281 563 821 : 2 = 1 640 781 910 + 1;
  • 1 640 781 910 : 2 = 820 390 955 + 0;
  • 820 390 955 : 2 = 410 195 477 + 1;
  • 410 195 477 : 2 = 205 097 738 + 1;
  • 205 097 738 : 2 = 102 548 869 + 0;
  • 102 548 869 : 2 = 51 274 434 + 1;
  • 51 274 434 : 2 = 25 637 217 + 0;
  • 25 637 217 : 2 = 12 818 608 + 1;
  • 12 818 608 : 2 = 6 409 304 + 0;
  • 6 409 304 : 2 = 3 204 652 + 0;
  • 3 204 652 : 2 = 1 602 326 + 0;
  • 1 602 326 : 2 = 801 163 + 0;
  • 801 163 : 2 = 400 581 + 1;
  • 400 581 : 2 = 200 290 + 1;
  • 200 290 : 2 = 100 145 + 0;
  • 100 145 : 2 = 50 072 + 1;
  • 50 072 : 2 = 25 036 + 0;
  • 25 036 : 2 = 12 518 + 0;
  • 12 518 : 2 = 6 259 + 0;
  • 6 259 : 2 = 3 129 + 1;
  • 3 129 : 2 = 1 564 + 1;
  • 1 564 : 2 = 782 + 0;
  • 782 : 2 = 391 + 0;
  • 391 : 2 = 195 + 1;
  • 195 : 2 = 97 + 1;
  • 97 : 2 = 48 + 1;
  • 48 : 2 = 24 + 0;
  • 24 : 2 = 12 + 0;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

110 111 010 110 110 776(10) = 1 1000 0111 0011 0001 0110 0001 0101 1011 0111 1000 1111 1100 0011 1000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 57.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 57,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 110 111 010 110 110 776(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

110 111 010 110 110 776(10) = 0000 0001 1000 0111 0011 0001 0110 0001 0101 1011 0111 1000 1111 1100 0011 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 110 111 010 110 110 787 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110