Scrie 1 110 010 001 111 059 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 110 010 001 111 059(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 110 010 001 111 059 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 110 010 001 111 059 : 2 = 555 005 000 555 529 + 1;
  • 555 005 000 555 529 : 2 = 277 502 500 277 764 + 1;
  • 277 502 500 277 764 : 2 = 138 751 250 138 882 + 0;
  • 138 751 250 138 882 : 2 = 69 375 625 069 441 + 0;
  • 69 375 625 069 441 : 2 = 34 687 812 534 720 + 1;
  • 34 687 812 534 720 : 2 = 17 343 906 267 360 + 0;
  • 17 343 906 267 360 : 2 = 8 671 953 133 680 + 0;
  • 8 671 953 133 680 : 2 = 4 335 976 566 840 + 0;
  • 4 335 976 566 840 : 2 = 2 167 988 283 420 + 0;
  • 2 167 988 283 420 : 2 = 1 083 994 141 710 + 0;
  • 1 083 994 141 710 : 2 = 541 997 070 855 + 0;
  • 541 997 070 855 : 2 = 270 998 535 427 + 1;
  • 270 998 535 427 : 2 = 135 499 267 713 + 1;
  • 135 499 267 713 : 2 = 67 749 633 856 + 1;
  • 67 749 633 856 : 2 = 33 874 816 928 + 0;
  • 33 874 816 928 : 2 = 16 937 408 464 + 0;
  • 16 937 408 464 : 2 = 8 468 704 232 + 0;
  • 8 468 704 232 : 2 = 4 234 352 116 + 0;
  • 4 234 352 116 : 2 = 2 117 176 058 + 0;
  • 2 117 176 058 : 2 = 1 058 588 029 + 0;
  • 1 058 588 029 : 2 = 529 294 014 + 1;
  • 529 294 014 : 2 = 264 647 007 + 0;
  • 264 647 007 : 2 = 132 323 503 + 1;
  • 132 323 503 : 2 = 66 161 751 + 1;
  • 66 161 751 : 2 = 33 080 875 + 1;
  • 33 080 875 : 2 = 16 540 437 + 1;
  • 16 540 437 : 2 = 8 270 218 + 1;
  • 8 270 218 : 2 = 4 135 109 + 0;
  • 4 135 109 : 2 = 2 067 554 + 1;
  • 2 067 554 : 2 = 1 033 777 + 0;
  • 1 033 777 : 2 = 516 888 + 1;
  • 516 888 : 2 = 258 444 + 0;
  • 258 444 : 2 = 129 222 + 0;
  • 129 222 : 2 = 64 611 + 0;
  • 64 611 : 2 = 32 305 + 1;
  • 32 305 : 2 = 16 152 + 1;
  • 16 152 : 2 = 8 076 + 0;
  • 8 076 : 2 = 4 038 + 0;
  • 4 038 : 2 = 2 019 + 0;
  • 2 019 : 2 = 1 009 + 1;
  • 1 009 : 2 = 504 + 1;
  • 504 : 2 = 252 + 0;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 110 010 001 111 059(10) = 11 1111 0001 1000 1100 0101 0111 1101 0000 0011 1000 0001 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 110 010 001 111 059(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

1 110 010 001 111 059(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0001 1000 1100 0101 0111 1101 0000 0011 1000 0001 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 110 010 001 111 047 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110