Scrie 1 111 010 000 001 233 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 111 010 000 001 233(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 111 010 000 001 233 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 010 000 001 233 : 2 = 555 505 000 000 616 + 1;
  • 555 505 000 000 616 : 2 = 277 752 500 000 308 + 0;
  • 277 752 500 000 308 : 2 = 138 876 250 000 154 + 0;
  • 138 876 250 000 154 : 2 = 69 438 125 000 077 + 0;
  • 69 438 125 000 077 : 2 = 34 719 062 500 038 + 1;
  • 34 719 062 500 038 : 2 = 17 359 531 250 019 + 0;
  • 17 359 531 250 019 : 2 = 8 679 765 625 009 + 1;
  • 8 679 765 625 009 : 2 = 4 339 882 812 504 + 1;
  • 4 339 882 812 504 : 2 = 2 169 941 406 252 + 0;
  • 2 169 941 406 252 : 2 = 1 084 970 703 126 + 0;
  • 1 084 970 703 126 : 2 = 542 485 351 563 + 0;
  • 542 485 351 563 : 2 = 271 242 675 781 + 1;
  • 271 242 675 781 : 2 = 135 621 337 890 + 1;
  • 135 621 337 890 : 2 = 67 810 668 945 + 0;
  • 67 810 668 945 : 2 = 33 905 334 472 + 1;
  • 33 905 334 472 : 2 = 16 952 667 236 + 0;
  • 16 952 667 236 : 2 = 8 476 333 618 + 0;
  • 8 476 333 618 : 2 = 4 238 166 809 + 0;
  • 4 238 166 809 : 2 = 2 119 083 404 + 1;
  • 2 119 083 404 : 2 = 1 059 541 702 + 0;
  • 1 059 541 702 : 2 = 529 770 851 + 0;
  • 529 770 851 : 2 = 264 885 425 + 1;
  • 264 885 425 : 2 = 132 442 712 + 1;
  • 132 442 712 : 2 = 66 221 356 + 0;
  • 66 221 356 : 2 = 33 110 678 + 0;
  • 33 110 678 : 2 = 16 555 339 + 0;
  • 16 555 339 : 2 = 8 277 669 + 1;
  • 8 277 669 : 2 = 4 138 834 + 1;
  • 4 138 834 : 2 = 2 069 417 + 0;
  • 2 069 417 : 2 = 1 034 708 + 1;
  • 1 034 708 : 2 = 517 354 + 0;
  • 517 354 : 2 = 258 677 + 0;
  • 258 677 : 2 = 129 338 + 1;
  • 129 338 : 2 = 64 669 + 0;
  • 64 669 : 2 = 32 334 + 1;
  • 32 334 : 2 = 16 167 + 0;
  • 16 167 : 2 = 8 083 + 1;
  • 8 083 : 2 = 4 041 + 1;
  • 4 041 : 2 = 2 020 + 1;
  • 2 020 : 2 = 1 010 + 0;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 111 010 000 001 233(10) = 11 1111 0010 0111 0101 0010 1100 0110 0100 0101 1000 1101 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 111 010 000 001 233(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

1 111 010 000 001 233(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 0111 0101 0010 1100 0110 0100 0101 1000 1101 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 111 010 000 001 199 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110