Scrie 111 111 011 110 180 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 111 111 011 110 180(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
111 111 011 110 180 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 111 111 011 110 180 : 2 = 55 555 505 555 090 + 0;
  • 55 555 505 555 090 : 2 = 27 777 752 777 545 + 0;
  • 27 777 752 777 545 : 2 = 13 888 876 388 772 + 1;
  • 13 888 876 388 772 : 2 = 6 944 438 194 386 + 0;
  • 6 944 438 194 386 : 2 = 3 472 219 097 193 + 0;
  • 3 472 219 097 193 : 2 = 1 736 109 548 596 + 1;
  • 1 736 109 548 596 : 2 = 868 054 774 298 + 0;
  • 868 054 774 298 : 2 = 434 027 387 149 + 0;
  • 434 027 387 149 : 2 = 217 013 693 574 + 1;
  • 217 013 693 574 : 2 = 108 506 846 787 + 0;
  • 108 506 846 787 : 2 = 54 253 423 393 + 1;
  • 54 253 423 393 : 2 = 27 126 711 696 + 1;
  • 27 126 711 696 : 2 = 13 563 355 848 + 0;
  • 13 563 355 848 : 2 = 6 781 677 924 + 0;
  • 6 781 677 924 : 2 = 3 390 838 962 + 0;
  • 3 390 838 962 : 2 = 1 695 419 481 + 0;
  • 1 695 419 481 : 2 = 847 709 740 + 1;
  • 847 709 740 : 2 = 423 854 870 + 0;
  • 423 854 870 : 2 = 211 927 435 + 0;
  • 211 927 435 : 2 = 105 963 717 + 1;
  • 105 963 717 : 2 = 52 981 858 + 1;
  • 52 981 858 : 2 = 26 490 929 + 0;
  • 26 490 929 : 2 = 13 245 464 + 1;
  • 13 245 464 : 2 = 6 622 732 + 0;
  • 6 622 732 : 2 = 3 311 366 + 0;
  • 3 311 366 : 2 = 1 655 683 + 0;
  • 1 655 683 : 2 = 827 841 + 1;
  • 827 841 : 2 = 413 920 + 1;
  • 413 920 : 2 = 206 960 + 0;
  • 206 960 : 2 = 103 480 + 0;
  • 103 480 : 2 = 51 740 + 0;
  • 51 740 : 2 = 25 870 + 0;
  • 25 870 : 2 = 12 935 + 0;
  • 12 935 : 2 = 6 467 + 1;
  • 6 467 : 2 = 3 233 + 1;
  • 3 233 : 2 = 1 616 + 1;
  • 1 616 : 2 = 808 + 0;
  • 808 : 2 = 404 + 0;
  • 404 : 2 = 202 + 0;
  • 202 : 2 = 101 + 0;
  • 101 : 2 = 50 + 1;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

111 111 011 110 180(10) = 110 0101 0000 1110 0000 1100 0101 1001 0000 1101 0010 0100(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 111 111 011 110 180(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

111 111 011 110 180(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0101 0000 1110 0000 1100 0101 1001 0000 1101 0010 0100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Scrie numărul 111 111 011 110 135 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110