Scrie 111 111 111 111 166 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 111 111 111 111 166(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
111 111 111 111 166 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 111 111 111 111 166 : 2 = 55 555 555 555 583 + 0;
  • 55 555 555 555 583 : 2 = 27 777 777 777 791 + 1;
  • 27 777 777 777 791 : 2 = 13 888 888 888 895 + 1;
  • 13 888 888 888 895 : 2 = 6 944 444 444 447 + 1;
  • 6 944 444 444 447 : 2 = 3 472 222 222 223 + 1;
  • 3 472 222 222 223 : 2 = 1 736 111 111 111 + 1;
  • 1 736 111 111 111 : 2 = 868 055 555 555 + 1;
  • 868 055 555 555 : 2 = 434 027 777 777 + 1;
  • 434 027 777 777 : 2 = 217 013 888 888 + 1;
  • 217 013 888 888 : 2 = 108 506 944 444 + 0;
  • 108 506 944 444 : 2 = 54 253 472 222 + 0;
  • 54 253 472 222 : 2 = 27 126 736 111 + 0;
  • 27 126 736 111 : 2 = 13 563 368 055 + 1;
  • 13 563 368 055 : 2 = 6 781 684 027 + 1;
  • 6 781 684 027 : 2 = 3 390 842 013 + 1;
  • 3 390 842 013 : 2 = 1 695 421 006 + 1;
  • 1 695 421 006 : 2 = 847 710 503 + 0;
  • 847 710 503 : 2 = 423 855 251 + 1;
  • 423 855 251 : 2 = 211 927 625 + 1;
  • 211 927 625 : 2 = 105 963 812 + 1;
  • 105 963 812 : 2 = 52 981 906 + 0;
  • 52 981 906 : 2 = 26 490 953 + 0;
  • 26 490 953 : 2 = 13 245 476 + 1;
  • 13 245 476 : 2 = 6 622 738 + 0;
  • 6 622 738 : 2 = 3 311 369 + 0;
  • 3 311 369 : 2 = 1 655 684 + 1;
  • 1 655 684 : 2 = 827 842 + 0;
  • 827 842 : 2 = 413 921 + 0;
  • 413 921 : 2 = 206 960 + 1;
  • 206 960 : 2 = 103 480 + 0;
  • 103 480 : 2 = 51 740 + 0;
  • 51 740 : 2 = 25 870 + 0;
  • 25 870 : 2 = 12 935 + 0;
  • 12 935 : 2 = 6 467 + 1;
  • 6 467 : 2 = 3 233 + 1;
  • 3 233 : 2 = 1 616 + 1;
  • 1 616 : 2 = 808 + 0;
  • 808 : 2 = 404 + 0;
  • 404 : 2 = 202 + 0;
  • 202 : 2 = 101 + 0;
  • 101 : 2 = 50 + 1;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

111 111 111 111 166(10) = 110 0101 0000 1110 0001 0010 0100 1110 1111 0001 1111 1110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 111 111 111 111 166(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

111 111 111 111 166(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0101 0000 1110 0001 0010 0100 1110 1111 0001 1111 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 111 111 111 111 134 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110