Scrie 123 456 789 013 857 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 123 456 789 013 857(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
123 456 789 013 857 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 123 456 789 013 857 : 2 = 61 728 394 506 928 + 1;
  • 61 728 394 506 928 : 2 = 30 864 197 253 464 + 0;
  • 30 864 197 253 464 : 2 = 15 432 098 626 732 + 0;
  • 15 432 098 626 732 : 2 = 7 716 049 313 366 + 0;
  • 7 716 049 313 366 : 2 = 3 858 024 656 683 + 0;
  • 3 858 024 656 683 : 2 = 1 929 012 328 341 + 1;
  • 1 929 012 328 341 : 2 = 964 506 164 170 + 1;
  • 964 506 164 170 : 2 = 482 253 082 085 + 0;
  • 482 253 082 085 : 2 = 241 126 541 042 + 1;
  • 241 126 541 042 : 2 = 120 563 270 521 + 0;
  • 120 563 270 521 : 2 = 60 281 635 260 + 1;
  • 60 281 635 260 : 2 = 30 140 817 630 + 0;
  • 30 140 817 630 : 2 = 15 070 408 815 + 0;
  • 15 070 408 815 : 2 = 7 535 204 407 + 1;
  • 7 535 204 407 : 2 = 3 767 602 203 + 1;
  • 3 767 602 203 : 2 = 1 883 801 101 + 1;
  • 1 883 801 101 : 2 = 941 900 550 + 1;
  • 941 900 550 : 2 = 470 950 275 + 0;
  • 470 950 275 : 2 = 235 475 137 + 1;
  • 235 475 137 : 2 = 117 737 568 + 1;
  • 117 737 568 : 2 = 58 868 784 + 0;
  • 58 868 784 : 2 = 29 434 392 + 0;
  • 29 434 392 : 2 = 14 717 196 + 0;
  • 14 717 196 : 2 = 7 358 598 + 0;
  • 7 358 598 : 2 = 3 679 299 + 0;
  • 3 679 299 : 2 = 1 839 649 + 1;
  • 1 839 649 : 2 = 919 824 + 1;
  • 919 824 : 2 = 459 912 + 0;
  • 459 912 : 2 = 229 956 + 0;
  • 229 956 : 2 = 114 978 + 0;
  • 114 978 : 2 = 57 489 + 0;
  • 57 489 : 2 = 28 744 + 1;
  • 28 744 : 2 = 14 372 + 0;
  • 14 372 : 2 = 7 186 + 0;
  • 7 186 : 2 = 3 593 + 0;
  • 3 593 : 2 = 1 796 + 1;
  • 1 796 : 2 = 898 + 0;
  • 898 : 2 = 449 + 0;
  • 449 : 2 = 224 + 1;
  • 224 : 2 = 112 + 0;
  • 112 : 2 = 56 + 0;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

123 456 789 013 857(10) = 111 0000 0100 1000 1000 0110 0000 1101 1110 0101 0110 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 123 456 789 013 857(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

123 456 789 013 857(10) = 0000 0000 0000 0000 0111 0000 0100 1000 1000 0110 0000 1101 1110 0101 0110 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 123 456 789 013 829 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110