Scrie 255 771 709 541 556 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 255 771 709 541 556(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
255 771 709 541 556 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 255 771 709 541 556 : 2 = 127 885 854 770 778 + 0;
  • 127 885 854 770 778 : 2 = 63 942 927 385 389 + 0;
  • 63 942 927 385 389 : 2 = 31 971 463 692 694 + 1;
  • 31 971 463 692 694 : 2 = 15 985 731 846 347 + 0;
  • 15 985 731 846 347 : 2 = 7 992 865 923 173 + 1;
  • 7 992 865 923 173 : 2 = 3 996 432 961 586 + 1;
  • 3 996 432 961 586 : 2 = 1 998 216 480 793 + 0;
  • 1 998 216 480 793 : 2 = 999 108 240 396 + 1;
  • 999 108 240 396 : 2 = 499 554 120 198 + 0;
  • 499 554 120 198 : 2 = 249 777 060 099 + 0;
  • 249 777 060 099 : 2 = 124 888 530 049 + 1;
  • 124 888 530 049 : 2 = 62 444 265 024 + 1;
  • 62 444 265 024 : 2 = 31 222 132 512 + 0;
  • 31 222 132 512 : 2 = 15 611 066 256 + 0;
  • 15 611 066 256 : 2 = 7 805 533 128 + 0;
  • 7 805 533 128 : 2 = 3 902 766 564 + 0;
  • 3 902 766 564 : 2 = 1 951 383 282 + 0;
  • 1 951 383 282 : 2 = 975 691 641 + 0;
  • 975 691 641 : 2 = 487 845 820 + 1;
  • 487 845 820 : 2 = 243 922 910 + 0;
  • 243 922 910 : 2 = 121 961 455 + 0;
  • 121 961 455 : 2 = 60 980 727 + 1;
  • 60 980 727 : 2 = 30 490 363 + 1;
  • 30 490 363 : 2 = 15 245 181 + 1;
  • 15 245 181 : 2 = 7 622 590 + 1;
  • 7 622 590 : 2 = 3 811 295 + 0;
  • 3 811 295 : 2 = 1 905 647 + 1;
  • 1 905 647 : 2 = 952 823 + 1;
  • 952 823 : 2 = 476 411 + 1;
  • 476 411 : 2 = 238 205 + 1;
  • 238 205 : 2 = 119 102 + 1;
  • 119 102 : 2 = 59 551 + 0;
  • 59 551 : 2 = 29 775 + 1;
  • 29 775 : 2 = 14 887 + 1;
  • 14 887 : 2 = 7 443 + 1;
  • 7 443 : 2 = 3 721 + 1;
  • 3 721 : 2 = 1 860 + 1;
  • 1 860 : 2 = 930 + 0;
  • 930 : 2 = 465 + 0;
  • 465 : 2 = 232 + 1;
  • 232 : 2 = 116 + 0;
  • 116 : 2 = 58 + 0;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

255 771 709 541 556(10) = 1110 1000 1001 1111 0111 1101 1110 0100 0000 1100 1011 0100(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 48.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 48,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 255 771 709 541 556(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

255 771 709 541 556(10) = 0000 0000 0000 0000 1110 1000 1001 1111 0111 1101 1110 0100 0000 1100 1011 0100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Scrie numărul 255 771 709 541 577 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110