Scrie 600 520 203 909 999 411 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 600 520 203 909 999 411(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
600 520 203 909 999 411 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 600 520 203 909 999 411 : 2 = 300 260 101 954 999 705 + 1;
  • 300 260 101 954 999 705 : 2 = 150 130 050 977 499 852 + 1;
  • 150 130 050 977 499 852 : 2 = 75 065 025 488 749 926 + 0;
  • 75 065 025 488 749 926 : 2 = 37 532 512 744 374 963 + 0;
  • 37 532 512 744 374 963 : 2 = 18 766 256 372 187 481 + 1;
  • 18 766 256 372 187 481 : 2 = 9 383 128 186 093 740 + 1;
  • 9 383 128 186 093 740 : 2 = 4 691 564 093 046 870 + 0;
  • 4 691 564 093 046 870 : 2 = 2 345 782 046 523 435 + 0;
  • 2 345 782 046 523 435 : 2 = 1 172 891 023 261 717 + 1;
  • 1 172 891 023 261 717 : 2 = 586 445 511 630 858 + 1;
  • 586 445 511 630 858 : 2 = 293 222 755 815 429 + 0;
  • 293 222 755 815 429 : 2 = 146 611 377 907 714 + 1;
  • 146 611 377 907 714 : 2 = 73 305 688 953 857 + 0;
  • 73 305 688 953 857 : 2 = 36 652 844 476 928 + 1;
  • 36 652 844 476 928 : 2 = 18 326 422 238 464 + 0;
  • 18 326 422 238 464 : 2 = 9 163 211 119 232 + 0;
  • 9 163 211 119 232 : 2 = 4 581 605 559 616 + 0;
  • 4 581 605 559 616 : 2 = 2 290 802 779 808 + 0;
  • 2 290 802 779 808 : 2 = 1 145 401 389 904 + 0;
  • 1 145 401 389 904 : 2 = 572 700 694 952 + 0;
  • 572 700 694 952 : 2 = 286 350 347 476 + 0;
  • 286 350 347 476 : 2 = 143 175 173 738 + 0;
  • 143 175 173 738 : 2 = 71 587 586 869 + 0;
  • 71 587 586 869 : 2 = 35 793 793 434 + 1;
  • 35 793 793 434 : 2 = 17 896 896 717 + 0;
  • 17 896 896 717 : 2 = 8 948 448 358 + 1;
  • 8 948 448 358 : 2 = 4 474 224 179 + 0;
  • 4 474 224 179 : 2 = 2 237 112 089 + 1;
  • 2 237 112 089 : 2 = 1 118 556 044 + 1;
  • 1 118 556 044 : 2 = 559 278 022 + 0;
  • 559 278 022 : 2 = 279 639 011 + 0;
  • 279 639 011 : 2 = 139 819 505 + 1;
  • 139 819 505 : 2 = 69 909 752 + 1;
  • 69 909 752 : 2 = 34 954 876 + 0;
  • 34 954 876 : 2 = 17 477 438 + 0;
  • 17 477 438 : 2 = 8 738 719 + 0;
  • 8 738 719 : 2 = 4 369 359 + 1;
  • 4 369 359 : 2 = 2 184 679 + 1;
  • 2 184 679 : 2 = 1 092 339 + 1;
  • 1 092 339 : 2 = 546 169 + 1;
  • 546 169 : 2 = 273 084 + 1;
  • 273 084 : 2 = 136 542 + 0;
  • 136 542 : 2 = 68 271 + 0;
  • 68 271 : 2 = 34 135 + 1;
  • 34 135 : 2 = 17 067 + 1;
  • 17 067 : 2 = 8 533 + 1;
  • 8 533 : 2 = 4 266 + 1;
  • 4 266 : 2 = 2 133 + 0;
  • 2 133 : 2 = 1 066 + 1;
  • 1 066 : 2 = 533 + 0;
  • 533 : 2 = 266 + 1;
  • 266 : 2 = 133 + 0;
  • 133 : 2 = 66 + 1;
  • 66 : 2 = 33 + 0;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

600 520 203 909 999 411(10) = 1000 0101 0101 0111 1001 1111 0001 1001 1010 1000 0000 0010 1011 0011 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 60.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 60,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 600 520 203 909 999 411(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

600 520 203 909 999 411(10) = 0000 1000 0101 0101 0111 1001 1111 0001 1001 1010 1000 0000 0010 1011 0011 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 600 520 203 909 999 365 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110