Scrie 7 995 721 801 555 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 7 995 721 801 555(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
7 995 721 801 555 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 7 995 721 801 555 : 2 = 3 997 860 900 777 + 1;
  • 3 997 860 900 777 : 2 = 1 998 930 450 388 + 1;
  • 1 998 930 450 388 : 2 = 999 465 225 194 + 0;
  • 999 465 225 194 : 2 = 499 732 612 597 + 0;
  • 499 732 612 597 : 2 = 249 866 306 298 + 1;
  • 249 866 306 298 : 2 = 124 933 153 149 + 0;
  • 124 933 153 149 : 2 = 62 466 576 574 + 1;
  • 62 466 576 574 : 2 = 31 233 288 287 + 0;
  • 31 233 288 287 : 2 = 15 616 644 143 + 1;
  • 15 616 644 143 : 2 = 7 808 322 071 + 1;
  • 7 808 322 071 : 2 = 3 904 161 035 + 1;
  • 3 904 161 035 : 2 = 1 952 080 517 + 1;
  • 1 952 080 517 : 2 = 976 040 258 + 1;
  • 976 040 258 : 2 = 488 020 129 + 0;
  • 488 020 129 : 2 = 244 010 064 + 1;
  • 244 010 064 : 2 = 122 005 032 + 0;
  • 122 005 032 : 2 = 61 002 516 + 0;
  • 61 002 516 : 2 = 30 501 258 + 0;
  • 30 501 258 : 2 = 15 250 629 + 0;
  • 15 250 629 : 2 = 7 625 314 + 1;
  • 7 625 314 : 2 = 3 812 657 + 0;
  • 3 812 657 : 2 = 1 906 328 + 1;
  • 1 906 328 : 2 = 953 164 + 0;
  • 953 164 : 2 = 476 582 + 0;
  • 476 582 : 2 = 238 291 + 0;
  • 238 291 : 2 = 119 145 + 1;
  • 119 145 : 2 = 59 572 + 1;
  • 59 572 : 2 = 29 786 + 0;
  • 29 786 : 2 = 14 893 + 0;
  • 14 893 : 2 = 7 446 + 1;
  • 7 446 : 2 = 3 723 + 0;
  • 3 723 : 2 = 1 861 + 1;
  • 1 861 : 2 = 930 + 1;
  • 930 : 2 = 465 + 0;
  • 465 : 2 = 232 + 1;
  • 232 : 2 = 116 + 0;
  • 116 : 2 = 58 + 0;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

7 995 721 801 555(10) = 111 0100 0101 1010 0110 0010 1000 0101 1111 0101 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 43.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 43,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 7 995 721 801 555(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

7 995 721 801 555(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0111 0100 0101 1010 0110 0010 1000 0101 1111 0101 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 7 995 721 801 579 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110