Scrie 897 798 200 453 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 897 798 200 453(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
897 798 200 453 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 897 798 200 453 : 2 = 448 899 100 226 + 1;
  • 448 899 100 226 : 2 = 224 449 550 113 + 0;
  • 224 449 550 113 : 2 = 112 224 775 056 + 1;
  • 112 224 775 056 : 2 = 56 112 387 528 + 0;
  • 56 112 387 528 : 2 = 28 056 193 764 + 0;
  • 28 056 193 764 : 2 = 14 028 096 882 + 0;
  • 14 028 096 882 : 2 = 7 014 048 441 + 0;
  • 7 014 048 441 : 2 = 3 507 024 220 + 1;
  • 3 507 024 220 : 2 = 1 753 512 110 + 0;
  • 1 753 512 110 : 2 = 876 756 055 + 0;
  • 876 756 055 : 2 = 438 378 027 + 1;
  • 438 378 027 : 2 = 219 189 013 + 1;
  • 219 189 013 : 2 = 109 594 506 + 1;
  • 109 594 506 : 2 = 54 797 253 + 0;
  • 54 797 253 : 2 = 27 398 626 + 1;
  • 27 398 626 : 2 = 13 699 313 + 0;
  • 13 699 313 : 2 = 6 849 656 + 1;
  • 6 849 656 : 2 = 3 424 828 + 0;
  • 3 424 828 : 2 = 1 712 414 + 0;
  • 1 712 414 : 2 = 856 207 + 0;
  • 856 207 : 2 = 428 103 + 1;
  • 428 103 : 2 = 214 051 + 1;
  • 214 051 : 2 = 107 025 + 1;
  • 107 025 : 2 = 53 512 + 1;
  • 53 512 : 2 = 26 756 + 0;
  • 26 756 : 2 = 13 378 + 0;
  • 13 378 : 2 = 6 689 + 0;
  • 6 689 : 2 = 3 344 + 1;
  • 3 344 : 2 = 1 672 + 0;
  • 1 672 : 2 = 836 + 0;
  • 836 : 2 = 418 + 0;
  • 418 : 2 = 209 + 0;
  • 209 : 2 = 104 + 1;
  • 104 : 2 = 52 + 0;
  • 52 : 2 = 26 + 0;
  • 26 : 2 = 13 + 0;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

897 798 200 453(10) = 1101 0001 0000 1000 1111 0001 0101 1100 1000 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 40.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 40,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 897 798 200 453(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

897 798 200 453(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101 0001 0000 1000 1111 0001 0101 1100 1000 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 897 798 200 491 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110