Scrie 901 031 709 542 629 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 901 031 709 542 629(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
901 031 709 542 629 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 901 031 709 542 629 : 2 = 450 515 854 771 314 + 1;
  • 450 515 854 771 314 : 2 = 225 257 927 385 657 + 0;
  • 225 257 927 385 657 : 2 = 112 628 963 692 828 + 1;
  • 112 628 963 692 828 : 2 = 56 314 481 846 414 + 0;
  • 56 314 481 846 414 : 2 = 28 157 240 923 207 + 0;
  • 28 157 240 923 207 : 2 = 14 078 620 461 603 + 1;
  • 14 078 620 461 603 : 2 = 7 039 310 230 801 + 1;
  • 7 039 310 230 801 : 2 = 3 519 655 115 400 + 1;
  • 3 519 655 115 400 : 2 = 1 759 827 557 700 + 0;
  • 1 759 827 557 700 : 2 = 879 913 778 850 + 0;
  • 879 913 778 850 : 2 = 439 956 889 425 + 0;
  • 439 956 889 425 : 2 = 219 978 444 712 + 1;
  • 219 978 444 712 : 2 = 109 989 222 356 + 0;
  • 109 989 222 356 : 2 = 54 994 611 178 + 0;
  • 54 994 611 178 : 2 = 27 497 305 589 + 0;
  • 27 497 305 589 : 2 = 13 748 652 794 + 1;
  • 13 748 652 794 : 2 = 6 874 326 397 + 0;
  • 6 874 326 397 : 2 = 3 437 163 198 + 1;
  • 3 437 163 198 : 2 = 1 718 581 599 + 0;
  • 1 718 581 599 : 2 = 859 290 799 + 1;
  • 859 290 799 : 2 = 429 645 399 + 1;
  • 429 645 399 : 2 = 214 822 699 + 1;
  • 214 822 699 : 2 = 107 411 349 + 1;
  • 107 411 349 : 2 = 53 705 674 + 1;
  • 53 705 674 : 2 = 26 852 837 + 0;
  • 26 852 837 : 2 = 13 426 418 + 1;
  • 13 426 418 : 2 = 6 713 209 + 0;
  • 6 713 209 : 2 = 3 356 604 + 1;
  • 3 356 604 : 2 = 1 678 302 + 0;
  • 1 678 302 : 2 = 839 151 + 0;
  • 839 151 : 2 = 419 575 + 1;
  • 419 575 : 2 = 209 787 + 1;
  • 209 787 : 2 = 104 893 + 1;
  • 104 893 : 2 = 52 446 + 1;
  • 52 446 : 2 = 26 223 + 0;
  • 26 223 : 2 = 13 111 + 1;
  • 13 111 : 2 = 6 555 + 1;
  • 6 555 : 2 = 3 277 + 1;
  • 3 277 : 2 = 1 638 + 1;
  • 1 638 : 2 = 819 + 0;
  • 819 : 2 = 409 + 1;
  • 409 : 2 = 204 + 1;
  • 204 : 2 = 102 + 0;
  • 102 : 2 = 51 + 0;
  • 51 : 2 = 25 + 1;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

901 031 709 542 629(10) = 11 0011 0011 0111 1011 1100 1010 1111 1010 1000 1000 1110 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 901 031 709 542 629(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

901 031 709 542 629(10) = 0000 0000 0000 0011 0011 0011 0111 1011 1100 1010 1111 1010 1000 1000 1110 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 901 031 709 542 644 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110