Scrie 9 999 999 999 999 845 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 9 999 999 999 999 845(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
9 999 999 999 999 845 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 9 999 999 999 999 845 : 2 = 4 999 999 999 999 922 + 1;
  • 4 999 999 999 999 922 : 2 = 2 499 999 999 999 961 + 0;
  • 2 499 999 999 999 961 : 2 = 1 249 999 999 999 980 + 1;
  • 1 249 999 999 999 980 : 2 = 624 999 999 999 990 + 0;
  • 624 999 999 999 990 : 2 = 312 499 999 999 995 + 0;
  • 312 499 999 999 995 : 2 = 156 249 999 999 997 + 1;
  • 156 249 999 999 997 : 2 = 78 124 999 999 998 + 1;
  • 78 124 999 999 998 : 2 = 39 062 499 999 999 + 0;
  • 39 062 499 999 999 : 2 = 19 531 249 999 999 + 1;
  • 19 531 249 999 999 : 2 = 9 765 624 999 999 + 1;
  • 9 765 624 999 999 : 2 = 4 882 812 499 999 + 1;
  • 4 882 812 499 999 : 2 = 2 441 406 249 999 + 1;
  • 2 441 406 249 999 : 2 = 1 220 703 124 999 + 1;
  • 1 220 703 124 999 : 2 = 610 351 562 499 + 1;
  • 610 351 562 499 : 2 = 305 175 781 249 + 1;
  • 305 175 781 249 : 2 = 152 587 890 624 + 1;
  • 152 587 890 624 : 2 = 76 293 945 312 + 0;
  • 76 293 945 312 : 2 = 38 146 972 656 + 0;
  • 38 146 972 656 : 2 = 19 073 486 328 + 0;
  • 19 073 486 328 : 2 = 9 536 743 164 + 0;
  • 9 536 743 164 : 2 = 4 768 371 582 + 0;
  • 4 768 371 582 : 2 = 2 384 185 791 + 0;
  • 2 384 185 791 : 2 = 1 192 092 895 + 1;
  • 1 192 092 895 : 2 = 596 046 447 + 1;
  • 596 046 447 : 2 = 298 023 223 + 1;
  • 298 023 223 : 2 = 149 011 611 + 1;
  • 149 011 611 : 2 = 74 505 805 + 1;
  • 74 505 805 : 2 = 37 252 902 + 1;
  • 37 252 902 : 2 = 18 626 451 + 0;
  • 18 626 451 : 2 = 9 313 225 + 1;
  • 9 313 225 : 2 = 4 656 612 + 1;
  • 4 656 612 : 2 = 2 328 306 + 0;
  • 2 328 306 : 2 = 1 164 153 + 0;
  • 1 164 153 : 2 = 582 076 + 1;
  • 582 076 : 2 = 291 038 + 0;
  • 291 038 : 2 = 145 519 + 0;
  • 145 519 : 2 = 72 759 + 1;
  • 72 759 : 2 = 36 379 + 1;
  • 36 379 : 2 = 18 189 + 1;
  • 18 189 : 2 = 9 094 + 1;
  • 9 094 : 2 = 4 547 + 0;
  • 4 547 : 2 = 2 273 + 1;
  • 2 273 : 2 = 1 136 + 1;
  • 1 136 : 2 = 568 + 0;
  • 568 : 2 = 284 + 0;
  • 284 : 2 = 142 + 0;
  • 142 : 2 = 71 + 0;
  • 71 : 2 = 35 + 1;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

9 999 999 999 999 845(10) = 10 0011 1000 0110 1111 0010 0110 1111 1100 0000 1111 1111 0110 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 9 999 999 999 999 845(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

9 999 999 999 999 845(10) = 0000 0000 0010 0011 1000 0110 1111 0010 0110 1111 1100 0000 1111 1111 0110 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 9 999 999 999 999 869 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110