Scrie -10 654 324 631 670 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -10 654 324 631 670(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-10 654 324 631 670 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-10 654 324 631 670| = 10 654 324 631 670

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 654 324 631 670 : 2 = 5 327 162 315 835 + 0;
  • 5 327 162 315 835 : 2 = 2 663 581 157 917 + 1;
  • 2 663 581 157 917 : 2 = 1 331 790 578 958 + 1;
  • 1 331 790 578 958 : 2 = 665 895 289 479 + 0;
  • 665 895 289 479 : 2 = 332 947 644 739 + 1;
  • 332 947 644 739 : 2 = 166 473 822 369 + 1;
  • 166 473 822 369 : 2 = 83 236 911 184 + 1;
  • 83 236 911 184 : 2 = 41 618 455 592 + 0;
  • 41 618 455 592 : 2 = 20 809 227 796 + 0;
  • 20 809 227 796 : 2 = 10 404 613 898 + 0;
  • 10 404 613 898 : 2 = 5 202 306 949 + 0;
  • 5 202 306 949 : 2 = 2 601 153 474 + 1;
  • 2 601 153 474 : 2 = 1 300 576 737 + 0;
  • 1 300 576 737 : 2 = 650 288 368 + 1;
  • 650 288 368 : 2 = 325 144 184 + 0;
  • 325 144 184 : 2 = 162 572 092 + 0;
  • 162 572 092 : 2 = 81 286 046 + 0;
  • 81 286 046 : 2 = 40 643 023 + 0;
  • 40 643 023 : 2 = 20 321 511 + 1;
  • 20 321 511 : 2 = 10 160 755 + 1;
  • 10 160 755 : 2 = 5 080 377 + 1;
  • 5 080 377 : 2 = 2 540 188 + 1;
  • 2 540 188 : 2 = 1 270 094 + 0;
  • 1 270 094 : 2 = 635 047 + 0;
  • 635 047 : 2 = 317 523 + 1;
  • 317 523 : 2 = 158 761 + 1;
  • 158 761 : 2 = 79 380 + 1;
  • 79 380 : 2 = 39 690 + 0;
  • 39 690 : 2 = 19 845 + 0;
  • 19 845 : 2 = 9 922 + 1;
  • 9 922 : 2 = 4 961 + 0;
  • 4 961 : 2 = 2 480 + 1;
  • 2 480 : 2 = 1 240 + 0;
  • 1 240 : 2 = 620 + 0;
  • 620 : 2 = 310 + 0;
  • 310 : 2 = 155 + 0;
  • 155 : 2 = 77 + 1;
  • 77 : 2 = 38 + 1;
  • 38 : 2 = 19 + 0;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 654 324 631 670(10) = 1001 1011 0000 1010 0111 0011 1100 0010 1000 0111 0110(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


10 654 324 631 670(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1001 1011 0000 1010 0111 0011 1100 0010 1000 0111 0110

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -10 654 324 631 670(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-10 654 324 631 670(10) = 1000 0000 0000 0000 0000 1001 1011 0000 1010 0111 0011 1100 0010 1000 0111 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -10 654 324 631 683 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111