Scrie -123 456 788 888 927 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -123 456 788 888 927(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-123 456 788 888 927 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-123 456 788 888 927| = 123 456 788 888 927

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 123 456 788 888 927 : 2 = 61 728 394 444 463 + 1;
  • 61 728 394 444 463 : 2 = 30 864 197 222 231 + 1;
  • 30 864 197 222 231 : 2 = 15 432 098 611 115 + 1;
  • 15 432 098 611 115 : 2 = 7 716 049 305 557 + 1;
  • 7 716 049 305 557 : 2 = 3 858 024 652 778 + 1;
  • 3 858 024 652 778 : 2 = 1 929 012 326 389 + 0;
  • 1 929 012 326 389 : 2 = 964 506 163 194 + 1;
  • 964 506 163 194 : 2 = 482 253 081 597 + 0;
  • 482 253 081 597 : 2 = 241 126 540 798 + 1;
  • 241 126 540 798 : 2 = 120 563 270 399 + 0;
  • 120 563 270 399 : 2 = 60 281 635 199 + 1;
  • 60 281 635 199 : 2 = 30 140 817 599 + 1;
  • 30 140 817 599 : 2 = 15 070 408 799 + 1;
  • 15 070 408 799 : 2 = 7 535 204 399 + 1;
  • 7 535 204 399 : 2 = 3 767 602 199 + 1;
  • 3 767 602 199 : 2 = 1 883 801 099 + 1;
  • 1 883 801 099 : 2 = 941 900 549 + 1;
  • 941 900 549 : 2 = 470 950 274 + 1;
  • 470 950 274 : 2 = 235 475 137 + 0;
  • 235 475 137 : 2 = 117 737 568 + 1;
  • 117 737 568 : 2 = 58 868 784 + 0;
  • 58 868 784 : 2 = 29 434 392 + 0;
  • 29 434 392 : 2 = 14 717 196 + 0;
  • 14 717 196 : 2 = 7 358 598 + 0;
  • 7 358 598 : 2 = 3 679 299 + 0;
  • 3 679 299 : 2 = 1 839 649 + 1;
  • 1 839 649 : 2 = 919 824 + 1;
  • 919 824 : 2 = 459 912 + 0;
  • 459 912 : 2 = 229 956 + 0;
  • 229 956 : 2 = 114 978 + 0;
  • 114 978 : 2 = 57 489 + 0;
  • 57 489 : 2 = 28 744 + 1;
  • 28 744 : 2 = 14 372 + 0;
  • 14 372 : 2 = 7 186 + 0;
  • 7 186 : 2 = 3 593 + 0;
  • 3 593 : 2 = 1 796 + 1;
  • 1 796 : 2 = 898 + 0;
  • 898 : 2 = 449 + 0;
  • 449 : 2 = 224 + 1;
  • 224 : 2 = 112 + 0;
  • 112 : 2 = 56 + 0;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

123 456 788 888 927(10) = 111 0000 0100 1000 1000 0110 0000 1011 1111 1101 0101 1111(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


123 456 788 888 927(10) = 0000 0000 0000 0000 0111 0000 0100 1000 1000 0110 0000 1011 1111 1101 0101 1111

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -123 456 788 888 927(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-123 456 788 888 927(10) = 1000 0000 0000 0000 0111 0000 0100 1000 1000 0110 0000 1011 1111 1101 0101 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -123 456 788 888 953 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111