Scrie -123 775 873 255 737 689 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -123 775 873 255 737 689(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-123 775 873 255 737 689 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-123 775 873 255 737 689| = 123 775 873 255 737 689

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 123 775 873 255 737 689 : 2 = 61 887 936 627 868 844 + 1;
  • 61 887 936 627 868 844 : 2 = 30 943 968 313 934 422 + 0;
  • 30 943 968 313 934 422 : 2 = 15 471 984 156 967 211 + 0;
  • 15 471 984 156 967 211 : 2 = 7 735 992 078 483 605 + 1;
  • 7 735 992 078 483 605 : 2 = 3 867 996 039 241 802 + 1;
  • 3 867 996 039 241 802 : 2 = 1 933 998 019 620 901 + 0;
  • 1 933 998 019 620 901 : 2 = 966 999 009 810 450 + 1;
  • 966 999 009 810 450 : 2 = 483 499 504 905 225 + 0;
  • 483 499 504 905 225 : 2 = 241 749 752 452 612 + 1;
  • 241 749 752 452 612 : 2 = 120 874 876 226 306 + 0;
  • 120 874 876 226 306 : 2 = 60 437 438 113 153 + 0;
  • 60 437 438 113 153 : 2 = 30 218 719 056 576 + 1;
  • 30 218 719 056 576 : 2 = 15 109 359 528 288 + 0;
  • 15 109 359 528 288 : 2 = 7 554 679 764 144 + 0;
  • 7 554 679 764 144 : 2 = 3 777 339 882 072 + 0;
  • 3 777 339 882 072 : 2 = 1 888 669 941 036 + 0;
  • 1 888 669 941 036 : 2 = 944 334 970 518 + 0;
  • 944 334 970 518 : 2 = 472 167 485 259 + 0;
  • 472 167 485 259 : 2 = 236 083 742 629 + 1;
  • 236 083 742 629 : 2 = 118 041 871 314 + 1;
  • 118 041 871 314 : 2 = 59 020 935 657 + 0;
  • 59 020 935 657 : 2 = 29 510 467 828 + 1;
  • 29 510 467 828 : 2 = 14 755 233 914 + 0;
  • 14 755 233 914 : 2 = 7 377 616 957 + 0;
  • 7 377 616 957 : 2 = 3 688 808 478 + 1;
  • 3 688 808 478 : 2 = 1 844 404 239 + 0;
  • 1 844 404 239 : 2 = 922 202 119 + 1;
  • 922 202 119 : 2 = 461 101 059 + 1;
  • 461 101 059 : 2 = 230 550 529 + 1;
  • 230 550 529 : 2 = 115 275 264 + 1;
  • 115 275 264 : 2 = 57 637 632 + 0;
  • 57 637 632 : 2 = 28 818 816 + 0;
  • 28 818 816 : 2 = 14 409 408 + 0;
  • 14 409 408 : 2 = 7 204 704 + 0;
  • 7 204 704 : 2 = 3 602 352 + 0;
  • 3 602 352 : 2 = 1 801 176 + 0;
  • 1 801 176 : 2 = 900 588 + 0;
  • 900 588 : 2 = 450 294 + 0;
  • 450 294 : 2 = 225 147 + 0;
  • 225 147 : 2 = 112 573 + 1;
  • 112 573 : 2 = 56 286 + 1;
  • 56 286 : 2 = 28 143 + 0;
  • 28 143 : 2 = 14 071 + 1;
  • 14 071 : 2 = 7 035 + 1;
  • 7 035 : 2 = 3 517 + 1;
  • 3 517 : 2 = 1 758 + 1;
  • 1 758 : 2 = 879 + 0;
  • 879 : 2 = 439 + 1;
  • 439 : 2 = 219 + 1;
  • 219 : 2 = 109 + 1;
  • 109 : 2 = 54 + 1;
  • 54 : 2 = 27 + 0;
  • 27 : 2 = 13 + 1;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

123 775 873 255 737 689(10) = 1 1011 0111 1011 1101 1000 0000 0011 1101 0010 1100 0000 1001 0101 1001(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 57.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 57,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


123 775 873 255 737 689(10) = 0000 0001 1011 0111 1011 1101 1000 0000 0011 1101 0010 1100 0000 1001 0101 1001

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -123 775 873 255 737 689(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-123 775 873 255 737 689(10) = 1000 0001 1011 0111 1011 1101 1000 0000 0011 1101 0010 1100 0000 1001 0101 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -123 775 873 255 737 732 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111