Scrie -12 697 160 277 385 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -12 697 160 277 385(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-12 697 160 277 385 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-12 697 160 277 385| = 12 697 160 277 385

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 12 697 160 277 385 : 2 = 6 348 580 138 692 + 1;
  • 6 348 580 138 692 : 2 = 3 174 290 069 346 + 0;
  • 3 174 290 069 346 : 2 = 1 587 145 034 673 + 0;
  • 1 587 145 034 673 : 2 = 793 572 517 336 + 1;
  • 793 572 517 336 : 2 = 396 786 258 668 + 0;
  • 396 786 258 668 : 2 = 198 393 129 334 + 0;
  • 198 393 129 334 : 2 = 99 196 564 667 + 0;
  • 99 196 564 667 : 2 = 49 598 282 333 + 1;
  • 49 598 282 333 : 2 = 24 799 141 166 + 1;
  • 24 799 141 166 : 2 = 12 399 570 583 + 0;
  • 12 399 570 583 : 2 = 6 199 785 291 + 1;
  • 6 199 785 291 : 2 = 3 099 892 645 + 1;
  • 3 099 892 645 : 2 = 1 549 946 322 + 1;
  • 1 549 946 322 : 2 = 774 973 161 + 0;
  • 774 973 161 : 2 = 387 486 580 + 1;
  • 387 486 580 : 2 = 193 743 290 + 0;
  • 193 743 290 : 2 = 96 871 645 + 0;
  • 96 871 645 : 2 = 48 435 822 + 1;
  • 48 435 822 : 2 = 24 217 911 + 0;
  • 24 217 911 : 2 = 12 108 955 + 1;
  • 12 108 955 : 2 = 6 054 477 + 1;
  • 6 054 477 : 2 = 3 027 238 + 1;
  • 3 027 238 : 2 = 1 513 619 + 0;
  • 1 513 619 : 2 = 756 809 + 1;
  • 756 809 : 2 = 378 404 + 1;
  • 378 404 : 2 = 189 202 + 0;
  • 189 202 : 2 = 94 601 + 0;
  • 94 601 : 2 = 47 300 + 1;
  • 47 300 : 2 = 23 650 + 0;
  • 23 650 : 2 = 11 825 + 0;
  • 11 825 : 2 = 5 912 + 1;
  • 5 912 : 2 = 2 956 + 0;
  • 2 956 : 2 = 1 478 + 0;
  • 1 478 : 2 = 739 + 0;
  • 739 : 2 = 369 + 1;
  • 369 : 2 = 184 + 1;
  • 184 : 2 = 92 + 0;
  • 92 : 2 = 46 + 0;
  • 46 : 2 = 23 + 0;
  • 23 : 2 = 11 + 1;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

12 697 160 277 385(10) = 1011 1000 1100 0100 1001 1011 1010 0101 1101 1000 1001(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


12 697 160 277 385(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1011 1000 1100 0100 1001 1011 1010 0101 1101 1000 1001

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -12 697 160 277 385(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-12 697 160 277 385(10) = 1000 0000 0000 0000 0000 1011 1000 1100 0100 1001 1011 1010 0101 1101 1000 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -12 697 160 277 402 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111