Scrie -1 336 147 191 563 544 717 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -1 336 147 191 563 544 717(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-1 336 147 191 563 544 717 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-1 336 147 191 563 544 717| = 1 336 147 191 563 544 717

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 336 147 191 563 544 717 : 2 = 668 073 595 781 772 358 + 1;
  • 668 073 595 781 772 358 : 2 = 334 036 797 890 886 179 + 0;
  • 334 036 797 890 886 179 : 2 = 167 018 398 945 443 089 + 1;
  • 167 018 398 945 443 089 : 2 = 83 509 199 472 721 544 + 1;
  • 83 509 199 472 721 544 : 2 = 41 754 599 736 360 772 + 0;
  • 41 754 599 736 360 772 : 2 = 20 877 299 868 180 386 + 0;
  • 20 877 299 868 180 386 : 2 = 10 438 649 934 090 193 + 0;
  • 10 438 649 934 090 193 : 2 = 5 219 324 967 045 096 + 1;
  • 5 219 324 967 045 096 : 2 = 2 609 662 483 522 548 + 0;
  • 2 609 662 483 522 548 : 2 = 1 304 831 241 761 274 + 0;
  • 1 304 831 241 761 274 : 2 = 652 415 620 880 637 + 0;
  • 652 415 620 880 637 : 2 = 326 207 810 440 318 + 1;
  • 326 207 810 440 318 : 2 = 163 103 905 220 159 + 0;
  • 163 103 905 220 159 : 2 = 81 551 952 610 079 + 1;
  • 81 551 952 610 079 : 2 = 40 775 976 305 039 + 1;
  • 40 775 976 305 039 : 2 = 20 387 988 152 519 + 1;
  • 20 387 988 152 519 : 2 = 10 193 994 076 259 + 1;
  • 10 193 994 076 259 : 2 = 5 096 997 038 129 + 1;
  • 5 096 997 038 129 : 2 = 2 548 498 519 064 + 1;
  • 2 548 498 519 064 : 2 = 1 274 249 259 532 + 0;
  • 1 274 249 259 532 : 2 = 637 124 629 766 + 0;
  • 637 124 629 766 : 2 = 318 562 314 883 + 0;
  • 318 562 314 883 : 2 = 159 281 157 441 + 1;
  • 159 281 157 441 : 2 = 79 640 578 720 + 1;
  • 79 640 578 720 : 2 = 39 820 289 360 + 0;
  • 39 820 289 360 : 2 = 19 910 144 680 + 0;
  • 19 910 144 680 : 2 = 9 955 072 340 + 0;
  • 9 955 072 340 : 2 = 4 977 536 170 + 0;
  • 4 977 536 170 : 2 = 2 488 768 085 + 0;
  • 2 488 768 085 : 2 = 1 244 384 042 + 1;
  • 1 244 384 042 : 2 = 622 192 021 + 0;
  • 622 192 021 : 2 = 311 096 010 + 1;
  • 311 096 010 : 2 = 155 548 005 + 0;
  • 155 548 005 : 2 = 77 774 002 + 1;
  • 77 774 002 : 2 = 38 887 001 + 0;
  • 38 887 001 : 2 = 19 443 500 + 1;
  • 19 443 500 : 2 = 9 721 750 + 0;
  • 9 721 750 : 2 = 4 860 875 + 0;
  • 4 860 875 : 2 = 2 430 437 + 1;
  • 2 430 437 : 2 = 1 215 218 + 1;
  • 1 215 218 : 2 = 607 609 + 0;
  • 607 609 : 2 = 303 804 + 1;
  • 303 804 : 2 = 151 902 + 0;
  • 151 902 : 2 = 75 951 + 0;
  • 75 951 : 2 = 37 975 + 1;
  • 37 975 : 2 = 18 987 + 1;
  • 18 987 : 2 = 9 493 + 1;
  • 9 493 : 2 = 4 746 + 1;
  • 4 746 : 2 = 2 373 + 0;
  • 2 373 : 2 = 1 186 + 1;
  • 1 186 : 2 = 593 + 0;
  • 593 : 2 = 296 + 1;
  • 296 : 2 = 148 + 0;
  • 148 : 2 = 74 + 0;
  • 74 : 2 = 37 + 0;
  • 37 : 2 = 18 + 1;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 336 147 191 563 544 717(10) = 1 0010 1000 1010 1111 0010 1100 1010 1010 0000 1100 0111 1110 1000 1000 1101(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 61.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 61,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


1 336 147 191 563 544 717(10) = 0001 0010 1000 1010 1111 0010 1100 1010 1010 0000 1100 0111 1110 1000 1000 1101

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -1 336 147 191 563 544 717(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-1 336 147 191 563 544 717(10) = 1001 0010 1000 1010 1111 0010 1100 1010 1010 0000 1100 0111 1110 1000 1000 1101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -1 336 147 191 563 544 761 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111