Scrie -14 234 932 493 756 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -14 234 932 493 756(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-14 234 932 493 756 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-14 234 932 493 756| = 14 234 932 493 756

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 14 234 932 493 756 : 2 = 7 117 466 246 878 + 0;
  • 7 117 466 246 878 : 2 = 3 558 733 123 439 + 0;
  • 3 558 733 123 439 : 2 = 1 779 366 561 719 + 1;
  • 1 779 366 561 719 : 2 = 889 683 280 859 + 1;
  • 889 683 280 859 : 2 = 444 841 640 429 + 1;
  • 444 841 640 429 : 2 = 222 420 820 214 + 1;
  • 222 420 820 214 : 2 = 111 210 410 107 + 0;
  • 111 210 410 107 : 2 = 55 605 205 053 + 1;
  • 55 605 205 053 : 2 = 27 802 602 526 + 1;
  • 27 802 602 526 : 2 = 13 901 301 263 + 0;
  • 13 901 301 263 : 2 = 6 950 650 631 + 1;
  • 6 950 650 631 : 2 = 3 475 325 315 + 1;
  • 3 475 325 315 : 2 = 1 737 662 657 + 1;
  • 1 737 662 657 : 2 = 868 831 328 + 1;
  • 868 831 328 : 2 = 434 415 664 + 0;
  • 434 415 664 : 2 = 217 207 832 + 0;
  • 217 207 832 : 2 = 108 603 916 + 0;
  • 108 603 916 : 2 = 54 301 958 + 0;
  • 54 301 958 : 2 = 27 150 979 + 0;
  • 27 150 979 : 2 = 13 575 489 + 1;
  • 13 575 489 : 2 = 6 787 744 + 1;
  • 6 787 744 : 2 = 3 393 872 + 0;
  • 3 393 872 : 2 = 1 696 936 + 0;
  • 1 696 936 : 2 = 848 468 + 0;
  • 848 468 : 2 = 424 234 + 0;
  • 424 234 : 2 = 212 117 + 0;
  • 212 117 : 2 = 106 058 + 1;
  • 106 058 : 2 = 53 029 + 0;
  • 53 029 : 2 = 26 514 + 1;
  • 26 514 : 2 = 13 257 + 0;
  • 13 257 : 2 = 6 628 + 1;
  • 6 628 : 2 = 3 314 + 0;
  • 3 314 : 2 = 1 657 + 0;
  • 1 657 : 2 = 828 + 1;
  • 828 : 2 = 414 + 0;
  • 414 : 2 = 207 + 0;
  • 207 : 2 = 103 + 1;
  • 103 : 2 = 51 + 1;
  • 51 : 2 = 25 + 1;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

14 234 932 493 756(10) = 1100 1111 0010 0101 0100 0001 1000 0011 1101 1011 1100(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


14 234 932 493 756(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1111 0010 0101 0100 0001 1000 0011 1101 1011 1100

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -14 234 932 493 756(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-14 234 932 493 756(10) = 1000 0000 0000 0000 0000 1100 1111 0010 0101 0100 0001 1000 0011 1101 1011 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -14 234 932 493 761 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111