2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 3 530 914 537 127 760 060 : 2 = 1 765 457 268 563 880 030 + 0;
- 1 765 457 268 563 880 030 : 2 = 882 728 634 281 940 015 + 0;
- 882 728 634 281 940 015 : 2 = 441 364 317 140 970 007 + 1;
- 441 364 317 140 970 007 : 2 = 220 682 158 570 485 003 + 1;
- 220 682 158 570 485 003 : 2 = 110 341 079 285 242 501 + 1;
- 110 341 079 285 242 501 : 2 = 55 170 539 642 621 250 + 1;
- 55 170 539 642 621 250 : 2 = 27 585 269 821 310 625 + 0;
- 27 585 269 821 310 625 : 2 = 13 792 634 910 655 312 + 1;
- 13 792 634 910 655 312 : 2 = 6 896 317 455 327 656 + 0;
- 6 896 317 455 327 656 : 2 = 3 448 158 727 663 828 + 0;
- 3 448 158 727 663 828 : 2 = 1 724 079 363 831 914 + 0;
- 1 724 079 363 831 914 : 2 = 862 039 681 915 957 + 0;
- 862 039 681 915 957 : 2 = 431 019 840 957 978 + 1;
- 431 019 840 957 978 : 2 = 215 509 920 478 989 + 0;
- 215 509 920 478 989 : 2 = 107 754 960 239 494 + 1;
- 107 754 960 239 494 : 2 = 53 877 480 119 747 + 0;
- 53 877 480 119 747 : 2 = 26 938 740 059 873 + 1;
- 26 938 740 059 873 : 2 = 13 469 370 029 936 + 1;
- 13 469 370 029 936 : 2 = 6 734 685 014 968 + 0;
- 6 734 685 014 968 : 2 = 3 367 342 507 484 + 0;
- 3 367 342 507 484 : 2 = 1 683 671 253 742 + 0;
- 1 683 671 253 742 : 2 = 841 835 626 871 + 0;
- 841 835 626 871 : 2 = 420 917 813 435 + 1;
- 420 917 813 435 : 2 = 210 458 906 717 + 1;
- 210 458 906 717 : 2 = 105 229 453 358 + 1;
- 105 229 453 358 : 2 = 52 614 726 679 + 0;
- 52 614 726 679 : 2 = 26 307 363 339 + 1;
- 26 307 363 339 : 2 = 13 153 681 669 + 1;
- 13 153 681 669 : 2 = 6 576 840 834 + 1;
- 6 576 840 834 : 2 = 3 288 420 417 + 0;
- 3 288 420 417 : 2 = 1 644 210 208 + 1;
- 1 644 210 208 : 2 = 822 105 104 + 0;
- 822 105 104 : 2 = 411 052 552 + 0;
- 411 052 552 : 2 = 205 526 276 + 0;
- 205 526 276 : 2 = 102 763 138 + 0;
- 102 763 138 : 2 = 51 381 569 + 0;
- 51 381 569 : 2 = 25 690 784 + 1;
- 25 690 784 : 2 = 12 845 392 + 0;
- 12 845 392 : 2 = 6 422 696 + 0;
- 6 422 696 : 2 = 3 211 348 + 0;
- 3 211 348 : 2 = 1 605 674 + 0;
- 1 605 674 : 2 = 802 837 + 0;
- 802 837 : 2 = 401 418 + 1;
- 401 418 : 2 = 200 709 + 0;
- 200 709 : 2 = 100 354 + 1;
- 100 354 : 2 = 50 177 + 0;
- 50 177 : 2 = 25 088 + 1;
- 25 088 : 2 = 12 544 + 0;
- 12 544 : 2 = 6 272 + 0;
- 6 272 : 2 = 3 136 + 0;
- 3 136 : 2 = 1 568 + 0;
- 1 568 : 2 = 784 + 0;
- 784 : 2 = 392 + 0;
- 392 : 2 = 196 + 0;
- 196 : 2 = 98 + 0;
- 98 : 2 = 49 + 0;
- 49 : 2 = 24 + 1;
- 24 : 2 = 12 + 0;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
3 530 914 537 127 760 060(10) = 11 0001 0000 0000 0101 0100 0001 0000 0101 1101 1100 0011 0101 0000 1011 1100(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 62.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 62,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:
3 530 914 537 127 760 060(10) = 0011 0001 0000 0000 0101 0100 0001 0000 0101 1101 1100 0011 0101 0000 1011 1100
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...