Scrie -397 801 709 542 418 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -397 801 709 542 418(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-397 801 709 542 418 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-397 801 709 542 418| = 397 801 709 542 418

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 397 801 709 542 418 : 2 = 198 900 854 771 209 + 0;
  • 198 900 854 771 209 : 2 = 99 450 427 385 604 + 1;
  • 99 450 427 385 604 : 2 = 49 725 213 692 802 + 0;
  • 49 725 213 692 802 : 2 = 24 862 606 846 401 + 0;
  • 24 862 606 846 401 : 2 = 12 431 303 423 200 + 1;
  • 12 431 303 423 200 : 2 = 6 215 651 711 600 + 0;
  • 6 215 651 711 600 : 2 = 3 107 825 855 800 + 0;
  • 3 107 825 855 800 : 2 = 1 553 912 927 900 + 0;
  • 1 553 912 927 900 : 2 = 776 956 463 950 + 0;
  • 776 956 463 950 : 2 = 388 478 231 975 + 0;
  • 388 478 231 975 : 2 = 194 239 115 987 + 1;
  • 194 239 115 987 : 2 = 97 119 557 993 + 1;
  • 97 119 557 993 : 2 = 48 559 778 996 + 1;
  • 48 559 778 996 : 2 = 24 279 889 498 + 0;
  • 24 279 889 498 : 2 = 12 139 944 749 + 0;
  • 12 139 944 749 : 2 = 6 069 972 374 + 1;
  • 6 069 972 374 : 2 = 3 034 986 187 + 0;
  • 3 034 986 187 : 2 = 1 517 493 093 + 1;
  • 1 517 493 093 : 2 = 758 746 546 + 1;
  • 758 746 546 : 2 = 379 373 273 + 0;
  • 379 373 273 : 2 = 189 686 636 + 1;
  • 189 686 636 : 2 = 94 843 318 + 0;
  • 94 843 318 : 2 = 47 421 659 + 0;
  • 47 421 659 : 2 = 23 710 829 + 1;
  • 23 710 829 : 2 = 11 855 414 + 1;
  • 11 855 414 : 2 = 5 927 707 + 0;
  • 5 927 707 : 2 = 2 963 853 + 1;
  • 2 963 853 : 2 = 1 481 926 + 1;
  • 1 481 926 : 2 = 740 963 + 0;
  • 740 963 : 2 = 370 481 + 1;
  • 370 481 : 2 = 185 240 + 1;
  • 185 240 : 2 = 92 620 + 0;
  • 92 620 : 2 = 46 310 + 0;
  • 46 310 : 2 = 23 155 + 0;
  • 23 155 : 2 = 11 577 + 1;
  • 11 577 : 2 = 5 788 + 1;
  • 5 788 : 2 = 2 894 + 0;
  • 2 894 : 2 = 1 447 + 0;
  • 1 447 : 2 = 723 + 1;
  • 723 : 2 = 361 + 1;
  • 361 : 2 = 180 + 1;
  • 180 : 2 = 90 + 0;
  • 90 : 2 = 45 + 0;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

397 801 709 542 418(10) = 1 0110 1001 1100 1100 0110 1101 1001 0110 1001 1100 0001 0010(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 49.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 49,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


397 801 709 542 418(10) = 0000 0000 0000 0001 0110 1001 1100 1100 0110 1101 1001 0110 1001 1100 0001 0010

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -397 801 709 542 418(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-397 801 709 542 418(10) = 1000 0000 0000 0001 0110 1001 1100 1100 0110 1101 1001 0110 1001 1100 0001 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -397 801 709 542 462 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111