Scrie -7 866 167 861 162 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -7 866 167 861 162(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-7 866 167 861 162 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-7 866 167 861 162| = 7 866 167 861 162

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 7 866 167 861 162 : 2 = 3 933 083 930 581 + 0;
  • 3 933 083 930 581 : 2 = 1 966 541 965 290 + 1;
  • 1 966 541 965 290 : 2 = 983 270 982 645 + 0;
  • 983 270 982 645 : 2 = 491 635 491 322 + 1;
  • 491 635 491 322 : 2 = 245 817 745 661 + 0;
  • 245 817 745 661 : 2 = 122 908 872 830 + 1;
  • 122 908 872 830 : 2 = 61 454 436 415 + 0;
  • 61 454 436 415 : 2 = 30 727 218 207 + 1;
  • 30 727 218 207 : 2 = 15 363 609 103 + 1;
  • 15 363 609 103 : 2 = 7 681 804 551 + 1;
  • 7 681 804 551 : 2 = 3 840 902 275 + 1;
  • 3 840 902 275 : 2 = 1 920 451 137 + 1;
  • 1 920 451 137 : 2 = 960 225 568 + 1;
  • 960 225 568 : 2 = 480 112 784 + 0;
  • 480 112 784 : 2 = 240 056 392 + 0;
  • 240 056 392 : 2 = 120 028 196 + 0;
  • 120 028 196 : 2 = 60 014 098 + 0;
  • 60 014 098 : 2 = 30 007 049 + 0;
  • 30 007 049 : 2 = 15 003 524 + 1;
  • 15 003 524 : 2 = 7 501 762 + 0;
  • 7 501 762 : 2 = 3 750 881 + 0;
  • 3 750 881 : 2 = 1 875 440 + 1;
  • 1 875 440 : 2 = 937 720 + 0;
  • 937 720 : 2 = 468 860 + 0;
  • 468 860 : 2 = 234 430 + 0;
  • 234 430 : 2 = 117 215 + 0;
  • 117 215 : 2 = 58 607 + 1;
  • 58 607 : 2 = 29 303 + 1;
  • 29 303 : 2 = 14 651 + 1;
  • 14 651 : 2 = 7 325 + 1;
  • 7 325 : 2 = 3 662 + 1;
  • 3 662 : 2 = 1 831 + 0;
  • 1 831 : 2 = 915 + 1;
  • 915 : 2 = 457 + 1;
  • 457 : 2 = 228 + 1;
  • 228 : 2 = 114 + 0;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

7 866 167 861 162(10) = 111 0010 0111 0111 1100 0010 0100 0001 1111 1010 1010(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 43.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 43,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


7 866 167 861 162(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0111 0010 0111 0111 1100 0010 0100 0001 1111 1010 1010

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -7 866 167 861 162(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-7 866 167 861 162(10) = 1000 0000 0000 0000 0000 0111 0010 0111 0111 1100 0010 0100 0001 1111 1010 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -7 866 167 861 175 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111