Scrie -8 157 989 228 746 813 753 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -8 157 989 228 746 813 753(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-8 157 989 228 746 813 753 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-8 157 989 228 746 813 753| = 8 157 989 228 746 813 753

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 8 157 989 228 746 813 753 : 2 = 4 078 994 614 373 406 876 + 1;
  • 4 078 994 614 373 406 876 : 2 = 2 039 497 307 186 703 438 + 0;
  • 2 039 497 307 186 703 438 : 2 = 1 019 748 653 593 351 719 + 0;
  • 1 019 748 653 593 351 719 : 2 = 509 874 326 796 675 859 + 1;
  • 509 874 326 796 675 859 : 2 = 254 937 163 398 337 929 + 1;
  • 254 937 163 398 337 929 : 2 = 127 468 581 699 168 964 + 1;
  • 127 468 581 699 168 964 : 2 = 63 734 290 849 584 482 + 0;
  • 63 734 290 849 584 482 : 2 = 31 867 145 424 792 241 + 0;
  • 31 867 145 424 792 241 : 2 = 15 933 572 712 396 120 + 1;
  • 15 933 572 712 396 120 : 2 = 7 966 786 356 198 060 + 0;
  • 7 966 786 356 198 060 : 2 = 3 983 393 178 099 030 + 0;
  • 3 983 393 178 099 030 : 2 = 1 991 696 589 049 515 + 0;
  • 1 991 696 589 049 515 : 2 = 995 848 294 524 757 + 1;
  • 995 848 294 524 757 : 2 = 497 924 147 262 378 + 1;
  • 497 924 147 262 378 : 2 = 248 962 073 631 189 + 0;
  • 248 962 073 631 189 : 2 = 124 481 036 815 594 + 1;
  • 124 481 036 815 594 : 2 = 62 240 518 407 797 + 0;
  • 62 240 518 407 797 : 2 = 31 120 259 203 898 + 1;
  • 31 120 259 203 898 : 2 = 15 560 129 601 949 + 0;
  • 15 560 129 601 949 : 2 = 7 780 064 800 974 + 1;
  • 7 780 064 800 974 : 2 = 3 890 032 400 487 + 0;
  • 3 890 032 400 487 : 2 = 1 945 016 200 243 + 1;
  • 1 945 016 200 243 : 2 = 972 508 100 121 + 1;
  • 972 508 100 121 : 2 = 486 254 050 060 + 1;
  • 486 254 050 060 : 2 = 243 127 025 030 + 0;
  • 243 127 025 030 : 2 = 121 563 512 515 + 0;
  • 121 563 512 515 : 2 = 60 781 756 257 + 1;
  • 60 781 756 257 : 2 = 30 390 878 128 + 1;
  • 30 390 878 128 : 2 = 15 195 439 064 + 0;
  • 15 195 439 064 : 2 = 7 597 719 532 + 0;
  • 7 597 719 532 : 2 = 3 798 859 766 + 0;
  • 3 798 859 766 : 2 = 1 899 429 883 + 0;
  • 1 899 429 883 : 2 = 949 714 941 + 1;
  • 949 714 941 : 2 = 474 857 470 + 1;
  • 474 857 470 : 2 = 237 428 735 + 0;
  • 237 428 735 : 2 = 118 714 367 + 1;
  • 118 714 367 : 2 = 59 357 183 + 1;
  • 59 357 183 : 2 = 29 678 591 + 1;
  • 29 678 591 : 2 = 14 839 295 + 1;
  • 14 839 295 : 2 = 7 419 647 + 1;
  • 7 419 647 : 2 = 3 709 823 + 1;
  • 3 709 823 : 2 = 1 854 911 + 1;
  • 1 854 911 : 2 = 927 455 + 1;
  • 927 455 : 2 = 463 727 + 1;
  • 463 727 : 2 = 231 863 + 1;
  • 231 863 : 2 = 115 931 + 1;
  • 115 931 : 2 = 57 965 + 1;
  • 57 965 : 2 = 28 982 + 1;
  • 28 982 : 2 = 14 491 + 0;
  • 14 491 : 2 = 7 245 + 1;
  • 7 245 : 2 = 3 622 + 1;
  • 3 622 : 2 = 1 811 + 0;
  • 1 811 : 2 = 905 + 1;
  • 905 : 2 = 452 + 1;
  • 452 : 2 = 226 + 0;
  • 226 : 2 = 113 + 0;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

8 157 989 228 746 813 753(10) = 111 0001 0011 0110 1111 1111 1111 1011 0000 1100 1110 1010 1011 0001 0011 1001(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


8 157 989 228 746 813 753(10) = 0111 0001 0011 0110 1111 1111 1111 1011 0000 1100 1110 1010 1011 0001 0011 1001

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -8 157 989 228 746 813 753(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-8 157 989 228 746 813 753(10) = 1111 0001 0011 0110 1111 1111 1111 1011 0000 1100 1110 1010 1011 0001 0011 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -8 157 989 228 746 813 741 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111