Scrie -81 985 529 216 485 949 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -81 985 529 216 485 949(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-81 985 529 216 485 949 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-81 985 529 216 485 949| = 81 985 529 216 485 949

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 81 985 529 216 485 949 : 2 = 40 992 764 608 242 974 + 1;
  • 40 992 764 608 242 974 : 2 = 20 496 382 304 121 487 + 0;
  • 20 496 382 304 121 487 : 2 = 10 248 191 152 060 743 + 1;
  • 10 248 191 152 060 743 : 2 = 5 124 095 576 030 371 + 1;
  • 5 124 095 576 030 371 : 2 = 2 562 047 788 015 185 + 1;
  • 2 562 047 788 015 185 : 2 = 1 281 023 894 007 592 + 1;
  • 1 281 023 894 007 592 : 2 = 640 511 947 003 796 + 0;
  • 640 511 947 003 796 : 2 = 320 255 973 501 898 + 0;
  • 320 255 973 501 898 : 2 = 160 127 986 750 949 + 0;
  • 160 127 986 750 949 : 2 = 80 063 993 375 474 + 1;
  • 80 063 993 375 474 : 2 = 40 031 996 687 737 + 0;
  • 40 031 996 687 737 : 2 = 20 015 998 343 868 + 1;
  • 20 015 998 343 868 : 2 = 10 007 999 171 934 + 0;
  • 10 007 999 171 934 : 2 = 5 003 999 585 967 + 0;
  • 5 003 999 585 967 : 2 = 2 501 999 792 983 + 1;
  • 2 501 999 792 983 : 2 = 1 250 999 896 491 + 1;
  • 1 250 999 896 491 : 2 = 625 499 948 245 + 1;
  • 625 499 948 245 : 2 = 312 749 974 122 + 1;
  • 312 749 974 122 : 2 = 156 374 987 061 + 0;
  • 156 374 987 061 : 2 = 78 187 493 530 + 1;
  • 78 187 493 530 : 2 = 39 093 746 765 + 0;
  • 39 093 746 765 : 2 = 19 546 873 382 + 1;
  • 19 546 873 382 : 2 = 9 773 436 691 + 0;
  • 9 773 436 691 : 2 = 4 886 718 345 + 1;
  • 4 886 718 345 : 2 = 2 443 359 172 + 1;
  • 2 443 359 172 : 2 = 1 221 679 586 + 0;
  • 1 221 679 586 : 2 = 610 839 793 + 0;
  • 610 839 793 : 2 = 305 419 896 + 1;
  • 305 419 896 : 2 = 152 709 948 + 0;
  • 152 709 948 : 2 = 76 354 974 + 0;
  • 76 354 974 : 2 = 38 177 487 + 0;
  • 38 177 487 : 2 = 19 088 743 + 1;
  • 19 088 743 : 2 = 9 544 371 + 1;
  • 9 544 371 : 2 = 4 772 185 + 1;
  • 4 772 185 : 2 = 2 386 092 + 1;
  • 2 386 092 : 2 = 1 193 046 + 0;
  • 1 193 046 : 2 = 596 523 + 0;
  • 596 523 : 2 = 298 261 + 1;
  • 298 261 : 2 = 149 130 + 1;
  • 149 130 : 2 = 74 565 + 0;
  • 74 565 : 2 = 37 282 + 1;
  • 37 282 : 2 = 18 641 + 0;
  • 18 641 : 2 = 9 320 + 1;
  • 9 320 : 2 = 4 660 + 0;
  • 4 660 : 2 = 2 330 + 0;
  • 2 330 : 2 = 1 165 + 0;
  • 1 165 : 2 = 582 + 1;
  • 582 : 2 = 291 + 0;
  • 291 : 2 = 145 + 1;
  • 145 : 2 = 72 + 1;
  • 72 : 2 = 36 + 0;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

81 985 529 216 485 949(10) = 1 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1010 0011 1101(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 57.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 57,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


81 985 529 216 485 949(10) = 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1010 0011 1101

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -81 985 529 216 485 949(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-81 985 529 216 485 949(10) = 1000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1010 0011 1101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -81 985 529 216 485 915 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111