Scrie -8 347 492 277 810 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -8 347 492 277 810(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-8 347 492 277 810 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-8 347 492 277 810| = 8 347 492 277 810

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 8 347 492 277 810 : 2 = 4 173 746 138 905 + 0;
  • 4 173 746 138 905 : 2 = 2 086 873 069 452 + 1;
  • 2 086 873 069 452 : 2 = 1 043 436 534 726 + 0;
  • 1 043 436 534 726 : 2 = 521 718 267 363 + 0;
  • 521 718 267 363 : 2 = 260 859 133 681 + 1;
  • 260 859 133 681 : 2 = 130 429 566 840 + 1;
  • 130 429 566 840 : 2 = 65 214 783 420 + 0;
  • 65 214 783 420 : 2 = 32 607 391 710 + 0;
  • 32 607 391 710 : 2 = 16 303 695 855 + 0;
  • 16 303 695 855 : 2 = 8 151 847 927 + 1;
  • 8 151 847 927 : 2 = 4 075 923 963 + 1;
  • 4 075 923 963 : 2 = 2 037 961 981 + 1;
  • 2 037 961 981 : 2 = 1 018 980 990 + 1;
  • 1 018 980 990 : 2 = 509 490 495 + 0;
  • 509 490 495 : 2 = 254 745 247 + 1;
  • 254 745 247 : 2 = 127 372 623 + 1;
  • 127 372 623 : 2 = 63 686 311 + 1;
  • 63 686 311 : 2 = 31 843 155 + 1;
  • 31 843 155 : 2 = 15 921 577 + 1;
  • 15 921 577 : 2 = 7 960 788 + 1;
  • 7 960 788 : 2 = 3 980 394 + 0;
  • 3 980 394 : 2 = 1 990 197 + 0;
  • 1 990 197 : 2 = 995 098 + 1;
  • 995 098 : 2 = 497 549 + 0;
  • 497 549 : 2 = 248 774 + 1;
  • 248 774 : 2 = 124 387 + 0;
  • 124 387 : 2 = 62 193 + 1;
  • 62 193 : 2 = 31 096 + 1;
  • 31 096 : 2 = 15 548 + 0;
  • 15 548 : 2 = 7 774 + 0;
  • 7 774 : 2 = 3 887 + 0;
  • 3 887 : 2 = 1 943 + 1;
  • 1 943 : 2 = 971 + 1;
  • 971 : 2 = 485 + 1;
  • 485 : 2 = 242 + 1;
  • 242 : 2 = 121 + 0;
  • 121 : 2 = 60 + 1;
  • 60 : 2 = 30 + 0;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

8 347 492 277 810(10) = 111 1001 0111 1000 1101 0100 1111 1101 1110 0011 0010(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 43.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 43,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


8 347 492 277 810(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1001 0111 1000 1101 0100 1111 1101 1110 0011 0010

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -8 347 492 277 810(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-8 347 492 277 810(10) = 1000 0000 0000 0000 0000 0111 1001 0111 1000 1101 0100 1111 1101 1110 0011 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -8 347 492 277 760 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111