Scrie -8 925 825 746 957 753 966 din baza 10 în număr binar cu semn (baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg -8 925 825 746 957 753 966(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
-8 925 825 746 957 753 966 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-8 925 825 746 957 753 966| = 8 925 825 746 957 753 966

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 8 925 825 746 957 753 966 : 2 = 4 462 912 873 478 876 983 + 0;
  • 4 462 912 873 478 876 983 : 2 = 2 231 456 436 739 438 491 + 1;
  • 2 231 456 436 739 438 491 : 2 = 1 115 728 218 369 719 245 + 1;
  • 1 115 728 218 369 719 245 : 2 = 557 864 109 184 859 622 + 1;
  • 557 864 109 184 859 622 : 2 = 278 932 054 592 429 811 + 0;
  • 278 932 054 592 429 811 : 2 = 139 466 027 296 214 905 + 1;
  • 139 466 027 296 214 905 : 2 = 69 733 013 648 107 452 + 1;
  • 69 733 013 648 107 452 : 2 = 34 866 506 824 053 726 + 0;
  • 34 866 506 824 053 726 : 2 = 17 433 253 412 026 863 + 0;
  • 17 433 253 412 026 863 : 2 = 8 716 626 706 013 431 + 1;
  • 8 716 626 706 013 431 : 2 = 4 358 313 353 006 715 + 1;
  • 4 358 313 353 006 715 : 2 = 2 179 156 676 503 357 + 1;
  • 2 179 156 676 503 357 : 2 = 1 089 578 338 251 678 + 1;
  • 1 089 578 338 251 678 : 2 = 544 789 169 125 839 + 0;
  • 544 789 169 125 839 : 2 = 272 394 584 562 919 + 1;
  • 272 394 584 562 919 : 2 = 136 197 292 281 459 + 1;
  • 136 197 292 281 459 : 2 = 68 098 646 140 729 + 1;
  • 68 098 646 140 729 : 2 = 34 049 323 070 364 + 1;
  • 34 049 323 070 364 : 2 = 17 024 661 535 182 + 0;
  • 17 024 661 535 182 : 2 = 8 512 330 767 591 + 0;
  • 8 512 330 767 591 : 2 = 4 256 165 383 795 + 1;
  • 4 256 165 383 795 : 2 = 2 128 082 691 897 + 1;
  • 2 128 082 691 897 : 2 = 1 064 041 345 948 + 1;
  • 1 064 041 345 948 : 2 = 532 020 672 974 + 0;
  • 532 020 672 974 : 2 = 266 010 336 487 + 0;
  • 266 010 336 487 : 2 = 133 005 168 243 + 1;
  • 133 005 168 243 : 2 = 66 502 584 121 + 1;
  • 66 502 584 121 : 2 = 33 251 292 060 + 1;
  • 33 251 292 060 : 2 = 16 625 646 030 + 0;
  • 16 625 646 030 : 2 = 8 312 823 015 + 0;
  • 8 312 823 015 : 2 = 4 156 411 507 + 1;
  • 4 156 411 507 : 2 = 2 078 205 753 + 1;
  • 2 078 205 753 : 2 = 1 039 102 876 + 1;
  • 1 039 102 876 : 2 = 519 551 438 + 0;
  • 519 551 438 : 2 = 259 775 719 + 0;
  • 259 775 719 : 2 = 129 887 859 + 1;
  • 129 887 859 : 2 = 64 943 929 + 1;
  • 64 943 929 : 2 = 32 471 964 + 1;
  • 32 471 964 : 2 = 16 235 982 + 0;
  • 16 235 982 : 2 = 8 117 991 + 0;
  • 8 117 991 : 2 = 4 058 995 + 1;
  • 4 058 995 : 2 = 2 029 497 + 1;
  • 2 029 497 : 2 = 1 014 748 + 1;
  • 1 014 748 : 2 = 507 374 + 0;
  • 507 374 : 2 = 253 687 + 0;
  • 253 687 : 2 = 126 843 + 1;
  • 126 843 : 2 = 63 421 + 1;
  • 63 421 : 2 = 31 710 + 1;
  • 31 710 : 2 = 15 855 + 0;
  • 15 855 : 2 = 7 927 + 1;
  • 7 927 : 2 = 3 963 + 1;
  • 3 963 : 2 = 1 981 + 1;
  • 1 981 : 2 = 990 + 1;
  • 990 : 2 = 495 + 0;
  • 495 : 2 = 247 + 1;
  • 247 : 2 = 123 + 1;
  • 123 : 2 = 61 + 1;
  • 61 : 2 = 30 + 1;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

8 925 825 746 957 753 966(10) = 111 1011 1101 1110 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0011 1101 1110 0110 1110(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


8 925 825 746 957 753 966(10) = 0111 1011 1101 1110 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0011 1101 1110 0110 1110

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul întreg -8 925 825 746 957 753 966(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

-8 925 825 746 957 753 966(10) = 1111 1011 1101 1110 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0011 1101 1110 0110 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg -8 925 825 746 957 753 961 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111